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在等比数列{an}中,已知a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,则前八项之积为多少.
如题所述
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第1个回答 2020-07-29
a2=a1*q,a3=a1*q^2,a3=a1*q^3
所以第一个式子变为a1（1+q+q^2）=18.①
第二个式子变为a1（q+q^2+q^3）=-9.②
②除以①得q=-0.5
代入①得a1=24
再用等比数列求积公式代入就行了,不往下说了,说全了就没意思了
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已知等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,
求a1+a2+a3+a4+a5
答：
所以
a1+a2+a3+a4
+a5 =24-12+6-3+3/2 =33/2
等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,
求a11
答：
a2+a3+a4=-9,
可转化为a2
+a2
*q+a2*q^2=-9 一式通分为(a2+a2*q+a2*q^2)/q
=18
所以q=-1/2 a1=24 a11=3/128
等比数列{an}中,a1+a2+a3=18,a2+a3+a4=-9,
求a11
答：
a2+a3+a4=-9,
可转化为a2
+a2
*q+a2*q^2=-9 一式通分为(a2+a2*q+a2*q^2)/q
=18
所以q=-1/2 a1=24 a11=3/128
...公比为整数的
等比数列{an}中,
如果
a1+a2=18,a2+a3=
12,那么该数列的前...
答：
【题目应该是：a1
＋a4=18
、
a2＋a3=
12】(a2＋a4)/(
a1＋a2
)=(q＋q³)/(1＋q)=12/18 得：q=2、q=1/2 (舍去)从而有：a1=2 则：S8=[a1(1－q^8)]/(1－q)=510
...公比为整数的
等比数列{an}中,
如果
a1+a4=18,a2+a3=
12,那么该数列的前...
答：
1.解：设数列的公比为q则 可得a1+a1*q^3
=18
a1*q+a1*q^2=12两式相比可得 (1+q^3)/(q+q^2)=3/2 (1-q+q^2)/q=3/2 可解得q=2或q=1/2(舍去）所以a1=2 所以S8=2*(1-2^8)/(1-2)=510 2.估计题目有误，我认为题目及解答应为：
a1+a3+
a5=3a3=105
,a3=
35
a2+a4
+...
已知在等比数列{an}中,a1+a2+a3=
6
,a2+a3+a4=9,则
a5+a6+a7等于?
答：
等于243/8 因为
a1+a2+a3=
6写成a1(1+q+q2(平方))=6，同理a2(1+q+q2)=9；然后二者一比求出a2/a1=q=3/2， 设a5+a6+a7=a5(1+q+q2)=X与 a1(1+q+q2)=6一比求出X/6=a5/a1=q4(q的4次方)，而q已经求出。
在公比为整数的
等比数列{an}中,
若
a1+a4=18,a2+a3=
12
,则
这个数列的
前8项
...
答：
a1+a4=18,a2+a3=
12 a1+a1q^3=a1(1+q^3)=a1(q+1)(q^2-q+1)=18...(1)a1q+a1q^2=a1q(q+1)=12...(2)(1)/(2):q^2-q+1/q=3/2 2q^2-5q+2=0 (2q-1)(q-2)=0 q=2,带入已知条件，求出首
项a1
=2 S8=510 ...
已知在等比数列{an}中,a1+a2+a3=
6
,a2+a3+a4=9,则
a5+a6+a7等于?
答：
等比数列
：an=a1*x^(n-1)
,则a1+a2+a3=
6=a1(1+x+x^2)
,a2+a3+a4=9
=a1x(1+x+x^2),所以x=3/2,a5+a6+a7=a1x^4(1+x+x^2)=6*(3/2)^4=243/8
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