已知，如图。在三角形ABC中，AD垂直于BC与点D，E为AC上一点，且BF等于AC，DF等于DC，

已知，如图。在三角形ABC中，AD垂直于BC与点D，E为AC上一点，且BF等于AC，DF等于DC，求证：BE垂直于AE.

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第1个回答 2013-11-08

因该还有一句是：BE交AD于F吧
证明：
∵AD⊥BC
∴∠ADC=∠BDF=90°
又∵BF=AC
DF=DC
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴∠DBF=∠DAC
∵∠BFD=∠AFE (对顶角相等)
∴∠AEF=∠BDF=90°
即BE⊥AE

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如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC,(1)求证:△...答：∵AD⊥BC即∠ADC=∠BDA=∠BDF BF=AC DF=DC ∴△ACD≌△BDF(SAS)∴∠CAD=∠FBD 即∠EAF=∠FBD ∵∠AFE=∠BFD ∴△AEF∽△BDF ∴∠AEF=∠BDF=90° 即BE⊥AC

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC。求证...答：由题意AD⊥BC，所以角2=角ADC，又BF=AC，DF=DC，所以三角形BFD和三角形ACD全等，所以角FBD=角3，又因为角1=角4，所以三角形BFD相似于三角形AFE，所以角2=角5，即角5=90度，所以BE⊥AC 很高兴能够帮助到你，有什么不明白的地方请追问，满意请采纳，谢谢 ...

已知:如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC。求证...答：由题意AD⊥BC，所以角2=角ADC，又BF=AC，DF=DC，所以三角形BFD和三角形ACD全等，所以角FBD=角3，又因为角1=角4，所以三角形BFD相似于三角形AFE，所以角2=角5，即角5=90度，所以BE⊥AC 很高兴能够帮助到你，有什么不明白的地方请追问，满意请采纳，谢谢 ...

已知如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,E为AC上一点,且BF=AC,DF=DC。求证BE...答：证明：∵BF=AC，FD=CD，AD⊥BC，∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）∴∠C=∠BFD，∵∠DBF+∠BFD=90°，∴∠C+∠DBF=90°，∵∠C+∠DBF+∠BEC=180° ∴∠BEC=90°，即BE⊥AC．

如图在三角形abc中ab等于ac,ad垂直bc一点d,be垂直ac于点e,交ad于点h...答：解：在等腰△ABC中，因AD垂直于BC，所以，BD=DC=1/2BC 在直角△ABC和直角△ACD中，AE=BE,∠ACB=∠BCA ∠ADC=∠BEC=90° 所以：直角△ABC全等于直角△ACD，所以AH=BC=2BD

如图,已知在△ABC中,AD⊥BC,E为AC上一点,BE交AD于点F,且有BF=AC,FD=...答：在Rt△BDF与Rt△ADC中，BF=AC，DF=DC，所以Rt△BDF≌Rt△ADC（HL），所以BD=AD=3，即Rt△ABD为等腰三角形，所以AB=3√2。

如图1,在三角形ABC中,AD垂直于BC于点D,且AD=BD,点F在AD上,且BF交AC于...答：∵AD⊥BC ∴∠BDF=∠ADC=90° ∵BD=AD DF=DC ∴△ACD≌△BDF ∴BF=AC ∠BFD=∠ACD ∵∠BFD=∠AFE ∴∠AFE=∠ACD ∵∠DAC=∠FAE ∴△ACD∽△AEF ∴∠AEF=∠ADC=90° ∴BE(BF⊥AC ∴BF=AC且BF⊥AC

如图,已知三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD.求证AF+DC...答：因为AD垂直BC,所以,角ABD=角ADC=90度,角C+角CAD=90度.因为BE垂直AC,所以,角C+角CBE=90度,所以,角CAD=角CBE.又因为BD=AD,所以,三角形FBD全等于三角形CAD（AAS）.由三角形FBD全等于三角形CAD,得,DF=DC,因为AF+DF=AD,所以,AF+DC=AD.

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