按照以往政策，子女要读书，今年7月以前必须办上海人才居住证（PS.不是暂住证），同时给小孩办随员证，按道理，居住证起码都是一年的有效期，你1月份办的如果是人才引进类居住证，目前应该还处于有效状态，不存在什么续不续的问题。
按照新政策，2013年7月之后，居住证实行两阶段制，个人先到居住地社保机构申领居住证，然后再到单位，由人事进行网上申报积分，并提供相应资料共各区人才中心审核，通过后，获得积分。
至于能否中考跟你居住证连续多久关联不大，关键是你的居住证目前属于有效状态，根据新政策，小孩要读书的，要求积分需要达到120分以上，据说要在中考和高考的，需要积分在200分以上。这一点是我同事刚去咨询过的，你也可以去相应的区人才中心进行咨询。
如果你小孩要高考的话，你的档案是必须转到上海来的。2009年查出有多达1万多人是外地国企或公务员的子弟，因为上海高考分数低都通过中介办到居住证，把小孩送到上海读书。为了杜绝这种情况，09年之后新申报居住证的就必须调档了。而之前办下居住证的，凡是子女牵涉到中高考的也必须调档。
具体可看21世纪人才网，相应的居住证专题，里面也有各区人才中心的联络方式。
http://www.21cnhr.gov.cn/希望能帮到你。
追问我是父母单位里留的什么东西，然后才能呆在这的，有关系么