两题暑假作业上的数学题，会的帮忙看一下，谢~

Question

已知椭圆的中心在原点，焦点在X轴上，离心率e=√3/2，椭圆上各点到直线x-y+√5+√2=0的最短距离为1，求椭圆方程
还有一题：已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与直线x+y=1交于P,Q两点，且OP垂直于OQ，其中O为坐标原点。若椭圆的离心率e满足√3/3≤e≤√2/2,求椭圆长轴的取值范围
本人不聪明，希望大家给下解题过程，谢谢~

Answer 1

1.设标准方程化成y=。。。 。。。的形式再求导数
y”=1 确定坐标 再代入即可
2.向量法

Answer 2

椭圆上各点到直线x-y+√5+√2=0的最短距离为1，可以知道与直线x-y+√5+√2=0平行且与椭圆相切的直线是x-y+√5=0，再就是方程组的解了x-y+√5=0
x²/a²+y²/b²=1
b²=1/2a²