已知圆的面积求半径

如题所述

第1个回答 2016-09-10

13π=π.x.x
13=x.x
x=√13

如何证明根号13是无理数
用反证法,假设它为有理数,设根号13=m/n (其中m,n互质）
故有m=根号13*n
两边平方得:m^2=13*n^2
所以m^2能被n^2整除
但由m,n互质可推出m^2与n^2互质,与m^2能被n^2整除,矛盾
所以根号13是无理数

第2个回答 2016-09-10

πx²=13π
x²=13
x=√13
不是有理数本回答被提问者采纳

第3个回答 2016-09-10

圆的面积公积公式可知πx2＝13π，解得x＝±根号13，因为x为圆的半径（大于0），故x＝根号13，为有理数

第4个回答 2016-09-10

πR²=13π
R²=13
R=根号13

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