三个非零的实数a,b,c.1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)求证a+b,a+c,b+c中至少有个零

如题所述

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第1个回答 2022-06-04

1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)
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(ab+bc+ac)(a+b+c)=abc
各自展开就知道了
得到（a+b）（b+c）（c+a）=0
于是a+b,a+c,b+c中至少有个零

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