当前用计算机进行测井沉积学解释的程序不少，应用效果主要决定于使用者的地质知识水平。以下举例说明测井沉积学计算机解释系统。
（一）系统逻辑结构
1.原理
从模式识别的角度来说，测井相实际上是一个模式识别过程。该过程将测井模式由多维测井变量（模式）空间正确地映射到较低维的地质空间，即有映射：
地球物理测井
对于样本集合X和输出Y，可以为存在某一映射关系G使
地球物理测井
1）由计算机利用样本数据求取一映射F，使得在某种意义下最佳地逼近G，以实现区分不同的模式，而将同一类别的不同模式样本归为一类。
通常的分类规则为，如果模式X与类别A的模式最相近，则模式X属于A。在此过程中涉及的问题是：
A.完成模式特征的抽取，即决定如何以一组参数的形式描述模式X；
B.利用一组已知类别标号的训练模式样本学习由输入空间到输出空间的映射关系F；
C.运用映射F（X）进行分类。
上述模式识别系统的组成如图7-40所示。
图7-40 用于测井相分析的模式识别系统
本系统采用多元统计模式识别技术和人工神经网络模式识别技术实现测井相分析。
2）在进行测井相分析的过程中，遵循以下原则：
A.每一被选择的测井响应应尽可能地反映地层的岩性及其物理特征；
B.保证测井曲线质量及各测井曲线之间的深度匹配，校正环境和井眼的影响；
C.以某种相似性参数为样本之间的相似程序的度量（如欧几里得距离），将样本数据按样本空间归类划分为不同的测井相；
D.以某种归类判别准则建立测井相空间到地质相空间的映射规则，实现对未知测井层段的归类识别。
2.系统的总体逻辑框图
如图7-41所示。对参与测井相分析的测井曲线进行编辑。即完成测井曲线数据野外带记录格式到测井相分析所用的向量格式的转换，以及测井曲线的选择。
预处理模块。具有完成测井曲线的环境校正、深度校正以及曲线的滤波、分层处理、数据标准化处理等功能。
多元统计岩相分析器。采用主成分分析、聚类分析、判别分析等数理统计算法完成测井曲线的岩相识别。
ANN测井相分析器。采用ANN技术完成测井曲线的岩相识别和和沉积环境识别。
测井层段的划分。根据岩相分析所得的岩相垂向序列，划分用于识别沉积环境的测井层段。
曲线形态特征的提取。提取各测井层段内倾角测井的沉积学特征。
单井测井沉积环境识别。根据所提取的测井层段的特征，应用ANN技术，进行取心地质刻度，建立单井沉积环境的垂向序列。
（二）测井相分析的数据预处理
1.测井的环境校正及深度匹配
测井曲线的环境校正，主要是校正井眼环境如钻井液因素、井壁不规则以及仪器偏心等非地质因素的影响。
在测井过程中，由于井眼的不规则以及钻井液对仪器的黏附作用，电缆会产生拉伸。另一方面，测井曲线是仪器分次组合下井测得，造成各曲线间的深度的错动和不匹配。选用一条特征明显的曲线如GR为基准，确定其他曲线相对该曲线间的深度移动，用计算机程序完成曲线的深度校正，使各曲线所反映的地层界面深度一致。
图7-41 测井相分析系统总体逻辑框图
2.测井曲线的分层和取值
（1）主要分层曲线的层内差异法分层处理
层内差异法分层的依据就是在同一层内的测井响应是相对稳定的，其变化不超过某个允许误差。
在用测井曲线的层内差异分层时，我们选择具有较高纵向分辨率的测井曲线，如GR、RXO或RFOC、RSFL等作为主要分层曲线，对其进行初始分层处理。
设属于第i层的n个相邻的主动分层曲线采样值为{Xij}，（j=1，2，…，n）。该层的允许误差为E（Xi），则该层的测井值可记为
地球物理测井
其方差为
均方根误差为
地球物理测井
对第n+1个采样值，与该层测井值Xi的差异为|，则有
地球物理测井
当时，Xn+1属于第i层。此时应重新计算该层第n+1 个采样点的均值。
当时，Xn+1不属于第i层；第i层划分结束。从第n+1个点开始划分下一层。这样下去，直到处理完整个井段为止。
在上述分层处理过程中，分层的关键是确定允许误差函数E（Xi）。从概率统计角度来看，可以认为测井值是具有有限方差的随机变量，同一层内各采样点的差异反映了非地层因素引起的随机误差，且概率满足：
地球物理测井
据此建立如下的误差函数：
地球物理测井
式中：B为层内方差分层系数。
（2）分层曲线的初始分层的聚类并层处理
在对主动分层曲线用层内方差分层处理时，对整个井段可采用相同的较小的B值；而各个层的均方根误差σi是各不相同的。在实际处理中，可能会出现某些层段划分得过细，把同一层段划分成了若干个小层。因此，在对主分层曲线作层内方差分层后，将其分层结果施加到所选作分层曲线的其他一至四条有较好纵向分辨能力的测井曲线上，作为这些分层曲线的初始分层。然后以这些分层曲线为变量，用这些变量间的广义马哈诺比斯距离来衡量各初始分层小层间的相似或接近的程度，对分层曲线的初始分层结果进行最优聚类分割，将相似或接近程度较高的相邻的小层合并为一层。
设第k层与第k+1层的“马氏距离”为
地球物理测井
式中：L为所选定的分层曲线的条数（1≤L≤5）；Yik为第k层的第i条分层曲线的测井值。
若d（k，k+1）≤dmin，则认为第k层与第k+1层同属于一层，将它们合并为一层。
若d（k，k+1）＞dmin，则认为第k层与k+1层各为一层，不作并层处理。
其中dmin为各小层并层处理时的最小临界距离。
通过调整分层参数B、dmin的大小，就可得到不同粗细程度的分层结果。B、dmin的选择一般由试验确定。B值越小，允许的误差就越小，所得的分层结果也就越细。反之，分层结果就越粗。同理，dmin的选取也是这样。
（3）其他测井曲线的分层延拓
对选择的一组分层曲线进行分层直方化处理以后，将分层结果延拓到其他测井曲线上，在所有分层测井曲线上得到统一的分层边界。经过分层处理后，所有参与分层的测井曲线都被直方化了，看起来如由不同的测井常数值组成的阶梯状线段。每一层各曲线的测井值就是该曲线在该层的平均值。
（4）测井曲线的归一化处理
对同一油田、同一区块或同一构造上的各井进行测井相分析时，对所使用的测井曲线进行标准化处理，消除由于仪器的不同、刻度不同所产生的影响。同时对测井曲线进行归一化处理，还可以消除由于各测井曲线变量之间的量纲以及数量级的不同而在数理统计分析上产生的误差。采用方差正规化对分层处理后的测井曲线进行归一化处理。
地球物理测井
式中：i=1，2，…，N，N为分层处理后得到的层数；j=1，2，…，n（n为测井变量的个数）。
处理后的各测井曲线的数值分布在0～1之间，用于衡量样本间相似性的统计变量。如相关系数、欧氏距离等的变化范围就均匀地分布在0～1之间。
上述预处理后，用矩形测井曲线代替了通常测井解释中所用的原始而光滑的测井曲线。其优点是：其一，在划分的各个层段内，测井曲线值保持恒定不变，只需存储该层的起始和终止深度以及各条曲线的平均值；不必存储各曲线的全部采样值，节省了处理中测井数据的存储空间。其二，经过分层直方化后的测井曲线代表了真实的（或者更确切的）测井响应值，保留了地层性质的变化，消除了非地层因素的影响；分层后层内各采样点间的数值差异最少，而层间的差异最大，此时可以认为层内具有相同的岩性。这样每一个测井层段就可以当作是n维测井变量空间中的一个点平处理。测井相分析就成了一个由n维测井变量空间到m维地质空间的映射识别。
（三）ANN相分析
测井相分析实际上是模式识别的分类过程。人工神经网络是理想地实现模式识别分类的算法。
1.测井相分析的ANN模型
用距离的自组织竞争网络（D-kohonen NN）完成测井相参考向量模式特征的提取；应用距离的多层前向网络（D-BP NN）作为测井相到地质相的映射分类识别器。
（1）D-kohonen NN测井相参考向量模式特征提取器
这是一个以kohonen算法为基础的自组织特征映射网络。网络由输入层和输出层神经元构成。以欧氏距离评价输入测井向量模式间的相似程度，将测井向量空间的节点聚集成不同的测井相区域。在网络的学习训练过程中，输出层节点的个数是变化的，每个节点代表一类测井相。学习训练结束后，网络输出层节点的总个数即为最后得到的测井相总类数，各节点的输出即为相应测井的参考模式向量。
评价输入测井向量X与测井相j的接近程度的欧氏距离为
地球物理测井
式中：xi为测井向量X的第i个元素，i=1，2，…，N；N为X的维数，j=1，2，…，L；L为输出节点的个数。
网络的权值修正规则为：
1）dki≤ρ时，将X归入与其最接近的输出节点k所代表的测井相类中：
地球物理测井
式中：ηk为在0～1间取值的随着学习过程而变化的学习因子。此处取
地球物理测井
式中：nk为t时刻测井相k中的样本模式个数；n为学习样本集中的样本模式个数。
2）dki＞ρ时，则认为模式X不属于已存在的测井相类，而属于新的测井相类。网络的输出层生成新的代表该测井相的节点l，且有
地球物理测井
ρ为网络学习的距离阈值。ρ越大，网络学习后得到的测井相类数L越少；反之，测井相类数L越多。
网络D-kohonen NN 的输出为下面的D-BP NN 网络提供样本集的测井相的类数L，以及各测井相的参考模式向量。L作为D-BP NN 的隐层神经元的个数，各测井相的参考模式向量用作D-BP NN的输入层与中间隐层间的初始权值。
（2）地质相识别分类器D-BP NN
在ANN理论研究中，Hecht-Nielson已经证明，当隐层节点数可以根据需要自由设置时，对于任意的ε＞0，可以用三层具有Sigmoid形状的I/O特征的网络，以ε均方根误差的精度逼近任何非线性函数，并可形成复杂的分类决策区域。根据Rumelhart的BP算法，构造了一个由输入层、隐层、输出层组成的三层网络D-BP NN作为由测井相到地质相的识别分类器。
网络输入层的节点个数为测井向量的维数N，隐层个数L，输出层节点个数为所要识别的地质相的类数M。输入层与隐层间的连接权wij的初始权值置为隐层节点hj所代表的测井相的参考模式向量Rj，而隐层与输出层之间的连接权
地球物理测井
网络学习递归指数m为模式指数。
1）网络输入信息的正向传播过程。设输入节点的输出为Oi，隐层节点的输出为Oj，输出节点的输出为Ok，隐层节点与输出节点的输入分别为Inet、Inet。
取Oi等于输入测井模式向量的第i个分量xj，则有
地球物理测井
上式中分子部分反映输入模式与隐节点hj所代表的测井相参考向量Rj相似程度的欧氏距离，分母部分为标准化因子。
对隐节点，采用如下的非线性I/O转换函数：
地球物理测井
则有
地球物理测井
它是单调减小的可微函数，其形状是以测井相参考向量为中心，随着距Rj的距离的增大而单调减小。Oj反映了输入模式与各个类参考向量间的距离，即输入测井向量与测井相参考向量的接近程度。
对网络输出层节点采用的I/O特性函数有
地球物理测井
对所有输出节点，如果E及Ep均不小于给定的误差阈值，网络学习转入误差校正信号的反向传播过程。
地球物理测井
地球物理测井
对隐层节点j，有
地球物理测井
以上推导中省略了误差函数E中的模式下标m，即
地球物理测井
式中η为递归误差校正信号反向传播修正网络学习因子，表示η在0～1间取值时随着学习过程的。上述修正权值wji变化率。
2.ANN测井相分析的过程
（1）由取心井选择建立学习训练样本集
ANN的分类判别性能直接取决于学习训练过程中所采用的样本集。样本集所提供的信息是网络学习输入测井模式到输出地质相的映射关系的唯一来源。因此样本集应全面、有代表性。尽量避免样本的模糊与缺乏，以及样本间的冲突。实验表明，样本的模糊与冲突会极大地影响网络的学习速度与性能。同时，为保证网络识别的总体性能，各个地质相的样本数目应大体均衡。
（2）网络模型的建立及学习训练
在网络学习阶段，从样本文件抽取样本模式，采用模式迭代的方式，来训练网络。学习结束，可以显示网络的学习过程和学习结果。影响网络学习效果与网络学习参数主要有ρ、η、α1、α2以及学习迭代次数（cnt）。通过详细研究网络对样本的学习效果与网络学习参数间的关系（样本数据取自DHI井），可得出如下结论：①随着网络隐层节点规模（nhnode）和学习迭代次数的增加，网络对岩性的识别符合率并不总是随着增加。nhnode越小，网络的容量也就越小，实现要求的识别精度，需要更多的学习迭代次数（cnt），有时甚至达不到所要求的识别精度。而nhnode过大时，网络的容量会出现冗余，网络的学习可能会陷入局部最小；而且网络的泛化能力也可能会变差。对网络隐层节点规模，取26时，可能取得较好的网络性能。
（3）η和α1对网络的学习收敛过程有很大的影响
η大，网络学习收敛速度会加快，而大的α1则可增加网络学习过程的稳定性。
3.网络的工作过程
从网络结构参数文件中读取网络的拓扑结构参数以及各节点的连续权值，判别未知测井向量模式的地质相类别（如岩相类别）。
（四）利用测井曲线的形态特征识别沉积环境
1.测井层段的划分
各种沉积岩体所属沉积环境亚、微相的划分主要在于对井的垂向岩性剖面及其各种组合序列的详细划分。因此，在利用测井资料识别沉积环境时，应首先划分井剖面的测井层段，确定各个解释窗长；然后对各个解释窗口，提取测井曲线的形态特征。
主要依据井剖面垂向岩性序列的各种组合来划分测井层段，其约束条件如下：
1）地质大相或亚相的控制。由测井曲线识别井剖面的沉积亚相或微相是在地质上大的沉积时期和沉积环境已知的前提下的。因此，由井眼剖面的岩性组合序列划分测井层段必须由井底向井顶进行，符合大的沉积环境的要求。
2）每一个测井层段的岩性剖面上都应是一个旋回层。井剖面垂向岩性粒度旋回一般可分为：正旋回（粒度上细下粗）、反旋回（粒度上粗下细）以及复合旋回等。
3）最小厚度阈值的约束。对两个相邻砂体间的夹层，如果认为两个砂体属于不同的沉积环境，就应选择这个夹层的厚度作为测井层段的阈值，把这两个砂体划归不同的层段，分别提取曲线特征。
4）屏幕直观观察约束。测井层段的划分结果可以在屏幕上显示，根据实际情况在屏幕上修改所划分的测井层段使划分结果尽可能与实际相符。
在上述约束条件下，测井层段的划分结果可以在屏幕上显示，根据实际情况在屏幕上修正所划分的测井层段使划分结果尽可能与实际相符。
在上述约束条件下，将测井曲线划分成厚度不同的解释层段，分别提取曲线的形态特征，识别其沉积环境。
2.测井层段内曲线形态特征的描述与提取
一个测井层段，用参数向量来描述测井层段内测井曲线的形态特征，包括常规曲线的幅度特征、形态特征、顶、底界面接触关系、曲线的光滑特性，以及测井层段内的岩性特征、旋回特征、倾角测井的沉积特征等。
（1）常规测井曲线的形态描述及提取
设测井层段内曲线的采样点数为n，对一条测井曲线，其序列为x（1），x（2），…，x（n）。曲线的采样点间距为rl，测井层段的厚度为Δh。
1）曲线的幅度特征。与上述测井相分析方法一样，测井层段内的曲线幅度特征，即为该测井层段内测井曲线的平均值。
地球物理测井
式中：分别为整个测井层段内，上半部分和下半部分曲线平均值。
2）曲线的形状特征。当时，曲线为漏斗形，其相对重心偏上。
当l时，曲线是钟形，其相对重心偏下。
当时，曲线是箱形，其相对重心居中。
用如下两个参数反映曲线的形态特征：
地球物理测井
P值的大小既反映了曲线的形状特征，也包含了曲线的幅度特征；W反映了测井层段内曲线形状的相对重心的位置。
3）测井曲线的波动起伏特征。在测井层段内，用曲线的方差分析：
地球物理测井
反映曲线的起伏波动特征，表达曲线上峰谷数据大小的变化。用能量函数：
地球物理测井
作为测井层段内的平均动态能量，E值大体代表了该测井层段内测井曲线总斜率，反映沉积背景下，测井层段内偏离背景基值的程度。式中用井剖面的曲线均值Sm作为总的沉积背景。
4）曲线的顶、底界面接触特征。以层中心为界，用测井层内曲线的二阶微商表示曲线的凹凸性，反映曲线在测井层段顶、底界面附近的接触关系。
测井曲线的二阶微商可以表示为
地球物理测井
x（d）是测井曲线在深度d处的响应，x′（d）是其一阶微商。
把测井曲线作为深度d处的响应，可以用多项式来拟合离散的测井响应值，得到x′（d）、x″（d）的数学表达。
5）曲线的光滑特征。测井曲线的光滑程度是一个相对的概念，可以用变差分析来反映曲线的锯齿化程度。
用Δx（i）=x（i+1）-x（i）构成一个差分序列，每当Δx（i）改变一次符号，表示在曲线上有一个齿。以nc来记数，它表示测井层段内曲线上齿的多少，参数：
地球物理测井
反映测井层段内曲线的光滑程度，nc越小，曲线越光滑。
（2）测井层段岩性及其旋回特征
用前面测井相分析得知的岩性剖面在测井层段的顶、底界面附近一段地层内的岩性作为该测井层段地层的岩性特征。将测井层段内岩性剖面自下而上的粒序变化作为测井层段的旋回特征，分为正旋回、反旋回和复合旋回三种，分别用1、-1和0代表。
（3）测井层段内倾角测井沉积学特征的描述与提取
地层倾角测井用于沉积学解释，所提供的信息主要包括四条微电阻（导）率曲线、倾角矢量图、方位频率统计图等。在进行测井相分析研究沉积环境时要引用倾角信息，并将上述倾角信息定量化。采用如下参数描述测井层段内倾角测井的沉积学特征。
1）从微电阻（导）率曲线提取反映地层沉积韵律的特征。与常规测井曲线相比，倾角测井的采样密度很大，采样间距仅为5 mm左右。因此可以用倾角测井的微电阻（导）率曲线的形状研究测井层段内地层的微细旋回——沉积韵律。
用微电阻（导）率曲线的一阶微商x′（d）来划分地层的沉积韵律。
当x′（d）＞0时，定义为红模式，代表地层沉积颗粒向上变粗的反韵律。
当x′（d）＜0时，定义为蓝模式，代表地层沉积颗粒向上变细的正韵律。
当x′（d）=0时，定义为绿模式，代表地层均匀沉积。
统计测井层段内微电阻（导）率曲线红、蓝、绿模式的个数作为测井层段内沉积韵律特征的一种反映。
2）地层沉积均一性特征的描述与提取。均匀沉积的砂体，一般无明显的沉积层理，而具有细纹层、大型层理的砂体往往是非均匀沉积的。反映在倾角电阻（导）率曲线上，前者的相关性较差，对比线数量少；后者的电阻（导）率曲线相关性较好，对比线数目多。用测井层段内电阻（导）率曲线的方差（var）及对比事件密度（den）来反映地层沉积的均一性。
den表示由倾角处理程序识别出来的测井层段内电阻（导）率曲线的对比事件的密度。当var、den低时，表示地层均匀；var、den高时，表示地层非均匀。
3）地层沉积的倾角、方位角等特征的描述与提取。倾角测井的倾角矢量图、方位频率统计图可以用于描述、分析沉积物的古水流方向（搬运方向）、沉积体的空间几何形状等沉积特征。
为便于地质应用经常采用数理统计的方法对目的层段内所有对比事件的倾角、倾向作频数统计分析，确定代表目的层段的地层倾角、方位角的“优选倾角”和“优选倾角方位角”。
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