求不定方程x平方加y平方等于z的平方x小于y小于z小于三十全部正整��
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求不定方程x^2+3y^2=z^2,(x,y)=1,x>0,y>0,z>0的一切整数解的公式。要...答:这是从勾股数出来的变式;对于x^2+y^2=z^2,其整数解为x=m^2-n^2 y=2mn z=m^2+n^2(其中:m,n为正整数(m,n)=1)仿此,对于本题:可以设x=am^2-bn^2 y=2mn z=am^2+bn^2(其中(a,b)=1,(m,n)=1)代入方程,则:( am^2-bn^2 )^2+3(2mn)^2=(...