如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（　　）A．12πB．πC．2πD．3π

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第1个回答 2015-01-03

综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为 1，母线长为2，
因此侧面面积为：π×1×2=2π．
故选：C．

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如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是...答：综合主视图，俯视图，左视图可以看出这个几何体应该是圆锥，且底面圆的半径为12，母线长为1，因此侧面面积为12×π×1=π2，侧面积为π×（12）2=14π．表面积为π2+π4=3π4；故答案为：3π4．

如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形,俯视图是...答：由三视图知，几何体是一个圆锥，圆锥的底面是直径为1的圆，圆锥的母线长是1∴圆锥体积为13π×(12)2×1?(12)2=13π×14×32=324π，故答案为：324π

...主视图和左视图都是边长为2的正三角形,俯视图为圆,答：由三视图可知：该几何体是一个圆锥，其轴截面是一个边长为2的正三角形．S表面积=12×2π×1×2+π×12=3π．故选C．

...视图,已知主视图和左视图都是边长为2的等边三角形俯视图为圆形,全面...答：显然是一个圆锥底面直径是2 母线长是2 底面面积为：S底=πr²=π*1²=π 侧面面积为：S侧=LR/2=2πrl/2=π*1*2=2π ∴全面积为π+2π=3π

...一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是一个...答：根据题中的三视图，可得该几何体是底面直径与高都等于2的圆柱，几何体的内接长方体的高等于圆柱的高，底面矩形是圆柱底面圆的内接矩形，由于圆柱的高为定值2，可得当底面矩形面积最大时，内接长方体的体积有最大值．设长方体的底面矩形的一边长为x，则另一边长为22?x2=4?x2，∴矩形的面积S...

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...的主视图及左视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此...答：设该圆锥的外接球的球心为O，半径为R，球心O到圆锥底面的距离为x，则可得到，解之得R= ，所以此几何体的外接球的体积= = ．选C。点评：中档题，三视图与圆锥、球综合考查，难度较之于高考题大了些。注意掌握三视图画法规则，正确还原几何体，注意将空间问题转化成平面问题。

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