第4个回答 2017-06-24
子集
一般地,对于两个集合 A、 B,如果集合 A中任意一个元素都是集合 B中的元素,我们就说这两个集合有 包含关系,称集合 A为集合 B的子集。记作 A⊆ B(或 B⊇ A),读作“ A包含于 B”(或“ B包含 A”)。
即,对于集合 A与 B,∀ x∈ A有 x∈ B,则 A⊆ B。
真子集
如果集合 A⊆ B,存在元素 x∈ B,且元素 x不属于集合 A,我们称集合 A与集合 B有 真包含关系,集合 A是集合 B的 真子集(proper subset)。记作 A⊊ B(或 B⊋ A),读作“ A真包含于 B”(或“ B真包含 A”)。
即:对于集合 A与 B,∀ x∈ A有 x∈ B,且∃ x∈ B且 x∉ A,则 A⊊ B。
空集是任何非空集合的真子集。
非空真子集 :如果集合 A⊊B,且集合 A≠∅,集合 A是集合B的非空真子集。