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2/1x2x3十2/2x3x4十...十2/98x99x100
如题所述
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第1个回答 2014-12-18
1/((n-1)*n)-1/(n*(n+1)=1/2-1/(2*3)+1/(2*3)-1/(3*4)+...+1/(98*99)-1/(99*100)
=1/2-1/(99*100)=4949/9900
相似回答
求和:
1X2X3
+
2X3X4
+3X4X5+...+
98X99X100
答：
∴原式=
2&#
179;-2+
3&#
179;-3+4³-4+……+99³-99 =2³+3³+4³+……+99³-(2+3+4+……+99)=
1&#
179;+2³+3³+……+99³-(1³+2+3+……+99)【这里要知道：连续自然数的立方和等于他们和的平方，即 1³+2&...
1x2x3
分之2加
2x3x4
分之2加 ...加
98x99x100
分之2
答：
解：∵2/(1×2×3)=(1-1/2)-(1/2-1/3)2/(2×3×4)=(1/2-1/3)-(1/3-1/4)...2/(98×99×100)=(1/98-1/99)-(1/99-1/100)∴2/(1×2×3)+2/(2×3×4)+...+2/(98×99×100)=[(1-1/2)-(1/2-1/3)]+[(1/2-1/3)-(1/3-1/4)]+...+[(1/...
1/(
1x2x3
)+1/(
2x3x4
)+…
答：
1/(
98x99x100
)=1/2(1/98+1/100)-1/99 因此可以得到 1/(
1x2x3
)+ 1/(
2x3x4
) +1/(3x4x5) +...+ x1/(98x99x100)=1/2x(1+1/2+...+1/98+1/3+1/4+...+1/100)-(1/2+1/3+..+1/99)=1/2x(1/2+1/2+...+1/98+1/99-1/99+1/2+1/3+1/4+...+1/99+...
1/
1x2x3
+1/
2x3x4
+...+1/
98x99x100
.
答：
1/
1x2x3
+1/
2x3x4
+...+1/
98x99x100
=1/2 × [(1/1x2 - 1/2x3)+(1/2x3 - 1/3x4)+(1/3x4 - 1/4x5)+...+(1/98x99 - 1/99x100)]=1/2 × [1/1x2 - 1/99x100]=1/2 × 4994/9900 =2497/9900
1/
1x2x3
+1/
2x3x4
...1/
98x99x100
拜托了各位 谢谢
答：
1/
1x2x3
+1/
2x3x4
+1/3x4x5+...1/
98x99x100
= =1/2[1/1*2-1/2*3]+1/2[1/2*3-1/3*4]+1/2[1/3*4-1/4*5]+...+1/2[1/98*99-1/99*100] =1/2[1/1*2-1/2*3+1/2*3-1/3*4+1/3*4-1/4*5+...+1/98*99-1/99*100] =1/2[1/2-1/99*100] =1...
1/
1X2X3
+1/
2X3X4
+1/3X4X5+...+1/
98X99X100
(要过程)
答：
1/
1x2x3
+1/
2x3x4
+1/3x4x5+--+1/
98x99x100
=(1/2)*(1/1*2-1/2*3)+(1/2)*(1/2*3-1/3*4)+...+(1/2)(1/98*99-1/99*100)=(1/2)*(1/1*2-1/2*2+1/2*3-1/3*4+...+1/98*99-1/99*100)=(1/2)*(1/2-1/9900)=(1/2)*(4949/9900)=4949/19800.
七年级数学问题 求解
答：
3：3x(1x2+2x3+3x4+……99x100)=3x[1/3x(
1x2x3
-0x1x2)+1/3x(
2x3x4
-1x2x3)+...+1/3x(99x100x101-
98x99x100
)]=3x1/3x[-0x1x2+99x100x101]=999898 4：3-0=3，8-3=5，15-8=7，就是后一个数减去前一个数差构成了以3开头的奇数列，那么这个数列为3，5，7，...，2n...
1x2x3
/2+
2x3x4
/2+3x4x5/2+.+97x98x99/2+
98x99x100
/2等于多少 能把过程...
答：
这一般用拆项法,由公式：2/(k-1)k(k+1)=1/(k-1)-2/k+1/(k+1),得：原式=(1-2/2+1/3)+(1/2-2/3+1/4)+(1/3-2/4+1/5)+...+(1/97-2/98+1/99)+(1/98-2/99+1/100)=1-1/2-1/99+1/100 =1/2-1/9900 =4949/9900 ...
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