铅锤法求面积二次函数如下:
其实铅锤定理就是一种求三角形面积的特殊方法,主要解决的是斜三角形面积问题。具体公式是:三角形面积等于水平宽和铅锤高乘积的一半。
所谓铅锤高和水平宽应该是物理或者建筑学上的名词,三角形的水平宽指的是两个顶点之间的水平距离,而铅锤高是指从一个顶点到对边或者延长线的铅垂高度。
其实,铅锤法求三角形面积的本质仍然是割补法!所以,我们可以用割补法去证明铅锤定理的正确性,上图是最常见的情况,我们暂且称之为标准情况。这种情况,铅锤高和水平宽也很容易确定,具体图例和证明过程请看图解。
但有时候我们也会遇到上图这种钝角三角形的情况,对于这种斜三角形,很多同学就不会找水平宽和铅锤高了,其实,万变不离其宗,只要牢记定义和基本图形,一切都不是问题。
不过这种情况的证明稍显复杂,上图的证法利用了整体减空白的思路。其实,比较简单的证明方法是利用相似三角形,如下图:
上图的证明方法就巧妙地利用了相似三角形,然后利用相似比的转化证明了公式。完成了公式的证明。