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转置矩阵与原矩阵相乘的值
线性代数a
和
a的
转置的乘积
为e,那a有什么性质
答:
直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到A的转置。一个矩阵M,把它的第一行变成第一列,第二行变成第二列,...,最末一行变为最末一列, 从而得到一个新的矩阵N。 这一过程称为
矩阵的转置
。即矩阵A的行和列对应互换。
一个
矩阵的转置与
它
相乘
,为什么是对称阵
答:
设B=A^tA B^t=A^tA=B 所以B是对称阵,按照定义写写就是了。
一个方阵,一个
矩阵的转置与
自己
的乘积
等于自己的平方,证明她为对称阵...
答:
利用迹函数即可
线性代数A
矩阵
乘以A的
转置的
含义或者几何意义
答:
对于任意
矩阵
A(甚至是非方的),A(T)A(这个时候就变成方阵了,可以算特征值了)的特征值就称为A的奇异值。奇异值有个特性,就是A(T)A和AA(T)特征值相同。证明如下:假定A(T)A做了一个特征分解,为:A(T)A = QΣQ(T)对上式取
转置
,有AA(T) = QΣ(T)Q(T)显然,Σ是个对角阵,...
转置矩阵和原矩阵的
关系是什么?
答:
转置后的
矩阵与原矩阵的
关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的
转置矩阵
”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉...
转置矩阵的
特征值
与原矩阵的
特征值
答:
转置矩阵的
特征值
与原矩阵的
特征值相同。因为A与A^T的特征多项式相同,所以它们的特征值相同.|
两个向量
相乘
得到的
矩阵的转置
怎么求
答:
既然求二者相乘得到的
矩阵转置
那么就先把两个向量 写成可以
相乘的矩阵
形式 只有 1*n和n*1向量相乘得到数值 而n*1 和1*n向量相乘,得到n*n方阵
转置矩阵和原矩阵的
关系是什么?
答:
转置矩阵与原矩阵的
关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵...
转置矩阵与原矩阵的
关系
答:
转置矩阵与原矩阵的
关系:1、如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为正交矩阵。2、一阶矩阵的转置不变。正交矩阵不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵...
伴随矩阵的行列式
与原矩阵的
行列式的关系
答:
3、对于关系式1,我们来考虑一个可逆矩阵A和其伴随矩阵adj(A)。根据伴随矩阵的定义,我们知道adj(A)的每个元素都是
原矩阵
A的代数余子式,记作C_{ij}。那么我们可以构建一个新的矩阵B,其中B的第i行第j列元素等于C_{ij}。可以证明,B的
转置矩阵
即为adj(A)。4、由于C_{ij}是A的代数余子式...
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