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设函数f(x)
设函数f(x)
的图像关于点(1,2)对称,且存在反函数f^-1(x),f(4)=0.则...
答:
这是解高中反
函数
时的一个常用技巧,即将函数(具有反函数)图像以直线y=x做一个翻转,所得的新函数图像即为y = f^-1 (x)的图像。原因是,这样的变换将点(x,y)变换为点(y,x),从而将点(x,
f(x)
)变为(f(x), x).令z=f(x),则x=f^-1(z).于是f的图像经过变换后,变为:所有...
设函数f (x)
= .(1)求f(
答:
(1) 对称轴为 ;(2)值域为 。 试题分析: (1) 由 得对称轴为 (2) 从而 的值域为 点评:中档题,为研究三角
函数
的图象和性质,往往需要利用三角公式进行“化一”,辅助角公式,往往又是必考内容。三角函数图象的平移,遵循“左加右减,上加下减”。
设函数f(x)
对任意x,y属于R都有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0时,f(x)<0...
答:
解1由f(x+y)=
f(x)
+f(y)取x=y=0 即f(0+0)=f(0)+f(0)即f(0)=0 取-x代替y 即f(x+(-x))=f(x)+f(-x)即f(0)=f(x)+f(-x)即f(x)+f(-x)=0 即f(-x)=-
f(x)
故
fx
为奇
函数
2设x1,x2属于R,且x1>x2 则f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(-x2)=f...
设函数f(x)
的定义域为(0,+∞),x1>0,x2>0,求证:若f(x)/x单调下降,则f...
答:
解:由
f(x)
的定义域为(0,+∞),x1>0,x2>0,故x1+x2>x1,x1+x2>x2,由f(x)/x单调递减,故f(x1+x2)/(x1+x2) ≤ f(x1)/x1 => x1*f(x1+x2)/(x1+x2) ≤ f(x1)f(x1+x2)/(x1+x2) ≤ f(x2)/x2 => x2*f(x1+x2)/(x1+x2) ≤f(x2)两式相加得...
设
f(x)
的定义域D=[0,1],求f(x+a) 的定义域
答:
定义域就是x自己的取值范围。设f(x)的定义域D=[0,1],说明:0≤x≤1 而f(x+a) 的中的x+a相当于f(x)中的x.所以0≤x+a≤1,解得:-a≤x≤1-a 所以f(x+a) 的定义域为:[-a,1-a]使用方法 如果函数y=f(x)在开区间内每一点都可导,就称
函数f(x)
在区间内可导。这时函数y...
设函数f(x)
是定义在R上的奇函数,且f(2)=0,f(x)在【0,1】
答:
答:根据奇函数性质和题目 条件绘制简图如下:R上的奇
函数f(x)
满足:f(-x)=-f(x)f(0)=0 ∵f(2)=0 ∴f(-2)=-f(2)=0 ∵(0,1)上f(x)单调递增 ∴(-1,1)上f(x)单调递增 同理,(-∞,-1)上单调递减 ∵f(x)>=0 ∴从图像知道:0<=x<=2或者x<=-2 f(x)>=0的解集...
高数
设函数f(x)
满足关系式f''(x)+[f'(x)]^2=x,且f'(0)=0,则
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设函数
y=
f(x)
的定义域为[0,1],求函数y=f(sinx)的定义域
答:
这类题记住两句话:定义域始终指的是自变量(也就是x)的取值范围;同一个f( ),括号内整体范围相同。y=
f(x)
定义域是[0,1],根据“同一个f( ),括号内整体范围相同”这一原则:y=f(sinx)中的sinx也应该属于[0,1]即:0≦sinx≦1 由正弦曲线可得:2kπ≦x≦π+2kπ 即f(sinx)的定义...
设函数f(x)
连续,且f'(0)>0,则存在a>0,使得
答:
无法得出
f
'
(x)
>0,所以A错
设
f(x)
是以T为周期的连续
函数
,证明:∫(a为下限,a+T为上限)f(x)dx=∫...
答:
∫(a~a+T)
f(x)
dx=∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~T)f(x)dx + ∫(T~a+T)f(x)dx 对∫(T~a+T)f(x)dx,令x=t+T,则∫(T~a+T)f(x)dx=∫(0~a)f(t+T)dt=∫(0~a)f(t)dt 所以,∫(a~a+T)f(x)dx =∫(a~0)f(x)dx + ∫(0~T)f(x)...
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