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线性方程组自由变量选取
非齐次
线性方程组
有特解吗?
答:
通常在原方程组的同解方程组中让
自由变量
全取0找到一个特解,取0就是我们说的赋值。把非齐次
线性方程组
的增广矩阵做初等行变换化成最简形,就可以得到原方程组的同解方程组。非齐次方程组的所谓特解就是非齐次线性方程组的一个不不含任意常数的解向量。因此,在同解方程组中确定了自由变量后可以让...
线性
代数中求基础解系时,当
方程
只有一个
自由
未知量时,怎么对这个自由未 ...
答:
(2)由秩r(A)确定
自由变量
的个数 n - r(A)(3)找出一个秩为r(A)的矩阵,则其余的n - r(A)列对应的就是自由变量 (4)每次给一个自由变量赋值 为1 ,其余的自由变量赋值为0(注意共赋值n - r(A)次)对阶梯型
方程组
由下往上依次求解,就可得到方程组的解。newman...
线性方程组
中,
自由变量
可以取值相同吗?
答:
可以 只要保证所取的向量
线性
无关即可
线性
代数解矩阵
方程
时怎么确定主
变量
怎么确定矩阵方程中的主变量和...
答:
那么他的
自由变量
如何确认而得到正确的基础解系,显然,矩阵秩为1,那么自由变量为3-1=2个,在x1,x2,x3中任选两个,进行赋值,一般为(0,1)或者(1,0),然后确定最后一个值。证明 对齐次
线性方程组
的系数矩阵施行初等行变换化为阶梯型矩阵后,不全为零的行数r(即矩阵的秩)小于等于m(...
自由变量
的个数
答:
n-r个。在线性代数和高等数学中,一个n×m的矩阵A可表示为一个
线性方程组
,其中n代表方程组中方程的个数,m代表未知数的个数,当n>m时,这个线性方程组有存在
自由变量
,在矩阵A的行阶梯形式中,自由变量的个数等于矩阵A中非零行的数量减去矩阵A的秩,即n-r个。
跪求
线性方程组
确定
自由变量
的原理
答:
(A)中α2,α3,α4 不是极大无关组 题目是说法不对的, 所以
选
(A)就对了 这不是确定
自由变量
, 是确定极大无关组 非零行数为3, 故秩为3 任意3列中, 若存在非零的3阶子式, 这3列即构成极大无关组
什么是
自由
未知量?
答:
自由
未知数是基于未知量之上的一个概念。未知量是根据已知条件,经过运算能确定出它的数值来的字母或字母的表达式(即符号)。而加上自由两个字以后,就是自行设置的未知数。在多元
线性方程组
里,自由未知量个数=未知量个数-系数矩阵的秩,把你
选取
的自由未知量任意取值,其他的
变量
就可以算出来,得到...
奇次
线性方程组自由变量
的确定
答:
只要
方程组
等式右边的数确定,变量x5就确定了(第三行只有第五列非零),所以x5不是
自由变量
特征值的
自由变量选择
是什么?
答:
然后剩下的Xi 为
自由变量
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式。第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值。第三步:对于的每一个特征值,求出齐次
线性方程组
:的一个基础解系,则的属于特征值的全部特征向量是(其中是不全为零的任意实数)。
线性方程组
的特点是什么?
答:
一般来说,以下两种情况会导致
线性方程组
有无穷多个解:1、线性相关的方程:如果线性方程组中的某些方程式可以通过线性组合得到其他方程,那么这个方程组就是线性相关的。这意味着方程组中存在冗余的信息,因此会有无穷多个解。这种情况下,至少有一个
自由变量
,可以取任意实数值,以获得不同的解。2、方程...
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