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级数是函数还是数列
sinx是否收敛
答:
sinx收敛。sinx展开成x的幂
级数
后它的收敛半径是+∞,所以sinx在整条数轴上都是收敛的。柯西收敛准则:关于
函数
f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|...
收敛
数列
是怎么定义的
答:
1、设
数列
{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
收敛
级数
的定义是什么?
答:
意思就是对于一个收敛
数列
,无论增加有限个项
还是
去掉有限个项,或是将其中的有限个项换成别的数,这个数列依然收敛,而且它的极限不变。设数列{an}收敛,且其极限值为a。去掉数列前k项得到数列{a(n+k)},由于liman=a,所以对任意正数ε,存在正整数N,当n>N时,有|an-a|<ε,...
怎样判断一个
数列
是收敛
级数还是
发散级数?
答:
很多人一开始看到这个问题,常常会很直觉的回答:[收敛
级数
]。因为当级数继续发 展下去,所加上的数便会趋近於无限小,趋近於零,对整个级数的影响也相对变小,故得 知1+1/2+1/3+1/4+…..为收敛级数,这样的解释看似合理,但事实真是如此吗?大家都应 该知道,所谓发散级数,指的就是无论加...
判断
函数
收敛
还是
发散
答:
第一个其实就是正项的等比
数列
的和,公比小于1,是收敛的。第二个项的极限是∞,必然不收敛。
微积分/无穷
级数
/敛散判别
答:
无穷
级数是
研究有次序的可数或者无穷个数
函数
的和的收敛性及和的数值的方法,理论以数项
级数为
基础,数项无穷
级数级数
有发散性和收敛性的区别。只有无穷级数收敛时有一个和;发散的无穷级数没有和。算术的加法可以对有限个数求和,但无法对无限个数求和,有些
数列
可以用无穷级数方法求和。包括数项级数、...
证明
级数
1/(nlnn)发散
还是
收敛
答:
p<=1时发散,p>1是收敛,这是一个很著名的结论,要证明的话,就用柯西积分审敛法则 过程如下:由于是非负递减序列,1/n(lnn)^p与∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx有相同的敛散性 ∫[2->∞]1/x(lnx)^pdx=∫[2->∞]lnx^(-p)d(lnx)=[1/(1-p)](lnx)^(1-p) | [2->∞]=[1/(1...
怎么判断
函数
和
数列
是收敛或发散的
答:
判断
函数
和
数列
是否收敛或者发散:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
正向
级数
部分和
数列
为什么是增
函数
答:
由于Sn=u1+u2+...+un,S(n+1)=u1+u2+...+un+u(n+1)=Sn+u(n+1),对于正项
级数
有u(n+1)>0,所以S(n+1)>Sn,即Sn单调递增。
怎么判断
函数
和
数列
是收敛或发散的
答:
判断
函数
和
数列
是否收敛或者发散:1、设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|
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