已知等比数列中,,公比.为的前项和,证明:设,求数列的通项公式.答:根据数列是等比数列,,公比,求出通项公式和前项和,然后经过运算即可证明.根据数列的通项公式和对数函数运算性质求出数列的通项公式.证明:数列为等比数列,,,又 数列的通项公式为:本题主要考查等比数列的通项公式,前项和以及对数函数的运算性质.
已知数列中,,设,求证:数列是等比数列;求数列的通项公式.答:利用,可得,即可证明数列是等比数列;求出数列的通项,即可求数列的通项公式.证明:,,,数列是以为首项,为公比的等比数列;解:由知,,.本题考查等比数列的证明,考查数列通项的确定,考查学生分析解决问题的能力,属于中档题.