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第二类换元法求积分
额、、、请用不定
积分第二类换元法
解答哟。。。亲。。详细一点的...
答:
(2)解:设x=sect 则dx=tantsectdt 原式=∫tantsectdt/tantsect =∫1dt =t+C t=arcsecx 既是arcsecx+C (3)解:设x/2=tant 则dx=2(sect)^2dt 原式=∫1/2x^2√(1+x^2/4)=∫2(sect)^2dt/8(tant)^2sect =∫sectdt/4(tant)^2 = 1/4 ∫costdt/(sint)^2 =1/4 ...
求不定
积分
答:
1、∫1/[1+√(2x)] dx 题目提示是
第二类换元法
解:令t=√2x x=t^2/2 dx=t dt ∫ 1 / [1+√(2x)] dx =∫ t / (1+t) dt =∫ 1 - 1 / (1+t) dt =∫ 1 dt - ∫ 1 / (1+t) dt =t - ln (1+t) + C 将t=√2x 代入其中...
换元法
如何运用在不定
积分计算
题上?
答:
一般可以凑微分的时候用第一类换元法,碰到根号如根号下a²-x²之类的令x为asint可消掉根号,为
第二类换元法
,分部积分在这两类都不解决问题时再用。换元
积分法
是
求积分
的一种方法。它是由链式法则和微积分基本定理推导而来的。在计算函数导数时.复合函数是最常用的法则,把它反过来求不定...
定
积分第二类换元法
需不需要中间函数单调的?
答:
不需要。对于不定
积分
而言,
第二类换元法
需要中间函数:1、单调可导 2、其导数的值不为零 对于定积分,对于其中间函数:1、在两个端点处的值对应于定积分的原积分上下限;2、其值域等于原积分上下限;参考:高等数学同济第六版
不定
积分
中的
第二类换元法
问题
答:
(1)是用x的取值范围来确定t的取值范围,你也可以设定pi/2<t<3pi/2,但是你要注意
积分
时的t的范围应当与x 的范围对应,就是说-pi/2<t<pi/2要积分从-pi/2到pi/2的话,那么你用pi/2<t<3pi/2就应当从3pi/2积分到pi/2,因为x与t是一一对应的。(2)y=sinx中pi/2<x<3pi/2时,...
不定
积分第二类换元法
要求中间函数单调吗
答:
换元
的目的就是把√x当成整体t,两边平方,x=t²,如果有整体感,你不换元也行,你把√×当成一个整体进行
计算
。方法如下,请作参考:
高等数学不定
积分
,
第二类换元法
的问题
答:
如图所示。
如何用
换元法求
不定
积分
?
答:
解答过程如下:令x=(3/2)sint,则t=arcsin(⅔x)∫√(9-4x²)dx =∫√[9-4·(3sint/2)²]d[(3/2)sint]=∫3cost·(3/2)costdt =(9/4)∫2cos²tdt =(9/4)∫(1+cos2t)dt =(9/4)(t+½sin2t) +C =(9/4)(t+sintcost) +C =(9/4)[...
不定
积分
用
第二类换元法求解
答:
∫sectdt=∫cost/(cost)^2 dt =∫1/(cost)^2 dsint =∫1/(1-(sint)^2) dsint 令sint = x化为∫1/(1-x^2)dx=(ln|1+x|-ln|1-x|)/2+C =ln(根号((1+x)/(1-x)))+C =ln|sect+tant|+C 参考资料:http://zhidao.baidu.com/question/68703012.html ...
用
第二类换元法求积分
∫dx╱(x+2)×(x+1)½ ½即开根号
答:
解:令t=√(x+1),则x=t^2-1 ,dx=2tdt ∫1/(x+2)√(x+1)dx =∫2tdt/(t^2+1)t =2∫1/(t^2+1)dt =2arctant+C =2arctan√(x+1) + C 如果满意记得采纳哦!你的好评是我前进的动力。(*^__^*) 嘻嘻……我在沙漠中喝着可口可乐,唱着卡拉ok,骑着狮子赶着蚂蚁,手...
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