设随机变量X,Y独立同分布且X分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}分布函数为...答:FZ(z)=P{Z≤z}=P{max{x,y}≤z} 因为x,y中的最大值都小于z,所以x,y都小于z,因此 P{max{x,y}≤z}=P{X≤z,Y≤z} 因为x,y独立同分布,也就是说明他们的概率分布是一样的,因此 P{X≤z,Y≤z}=P{X≤z}P{Y≤z} =F(z)F(z)=F²(z)z只是个变量,可以替换成其他...
两点分布、超几何分布、二项分布的相同点和不同点答:即两点分布是一种特殊的二项分布 假定在N件产品中有M件不合格品,即不合格率p=M/N.在产品中随机抽n件做检查,发现X件是不合格品,可知X的概率函数为P(X=k)=C(k,M)*C(n-k,N-M)/C(n,N),k=max{0,n-N+M},...,min{n,M}通常称这个随机变量X服从超几何分布.这种抽样检查方法等于无...
设随机变量X与Y互相独立,且均服从区间 [0,3] 上的均匀分布,则P(max...答:回答:max{X,Y}≤1实际上就等价于X和Y都小于等于1, 而随机变量X与Y互相独立, 于是 P(max{X,Y}≤1) =P(X≤1) * P(Y≤1) 而X和Y均服从区间 [0,3] 上的均匀分布 故 P(X≤1) = P(Y≤1) =1/3, 所以 P(max{X,Y}≤1) =P(X≤1) * P(Y≤1) =1/3 * 1/3 =1/9
假定随机变量X,Y独立同分布,都服从N(0,1),计算:E[MAX(X,Y)]答:Z=max(x,y)当x,y)独立时,F(z)=[Fx(z)]^2-->fz(z)=2fx(z)F(z)E[MAX(X,Y)] =∫2zf(z)F(z)dz(代入标准正态分布密度函数,经分步积分可以算出)= 1/(pi)^(1/2)