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矩阵的秩计算公式
系数
矩阵的秩
怎么写?
答:
即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列向量的秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。计算:
计算矩阵的秩
的最容易的方式是利用矩阵初等变换(亦即高斯消去法),从而得到与矩阵等价的行阶梯形矩阵,它的非零行的数目即为该行阶梯形矩阵的秩,亦即矩阵的秩。注意:使用...
行列式与
秩
的关系是什么?
答:
先在矩阵中的m行中任选k行,得到组合;再在矩阵中的n列任选k列,得到组合。将二者相乘,便是矩阵A的k阶子式
计算公式
。现在我们可以定义
矩阵的秩
:设置在m×n矩阵,存在一个非零r-order子公式D,和所有r +一阶子公式(如果有)是零,那么D被称为最高非零子
公式的
矩阵A,和秩序r叫做矩阵的秩...
如何用
矩阵的秩
判定线性方程组的解?
答:
一、步骤 1、将线性方程组的系数矩阵和增广矩阵表示出来。2、
计算
系数
矩阵的秩
和增广矩阵的秩。3、比较系数矩阵的秩和增广矩阵的秩。(1)如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即r(A)=r([A,b]),其中A是系数矩阵,b是常数向量,那么线性方程组有解。(2)如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩,...
矩阵的秩
与所对应行列式的值有什么关系?
答:
先在矩阵中的m行中任选k行,得到组合;再在矩阵中的n列任选k列,得到组合。将二者相乘,便是矩阵A的k阶子式
计算公式
。现在我们可以定义
矩阵的秩
:设置在m×n矩阵,存在一个非零r-order子公式D,和所有r +一阶子公式(如果有)是零,那么D被称为最高非零子
公式的
矩阵A,和秩序r叫做矩阵的秩...
伴随
矩阵的秩
怎么求?
答:
(1)当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n;(2) 当r(A)=n-1时,|A|=0,但是
矩阵
A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(
秩
的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义);为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1 这里利用
公式
AA*=|A|E=0,根据上次给大家...
矩阵的秩
怎么求?
答:
同学你好,先来
算矩阵
A的行列式。2x2的矩阵行列式
的公式
:|A|=ad-bc。这个例子中,我们有:a = -4 (第一行第二列)b = 3 (第一行第三列)d = 5 (第二行第二列)c = 6 (第二行第三列)所以,g(λ)=λ^2-1*λ+-38=λ^2-lambda-38 要找出特征值,需要解开方程 g(λ) ...
矩阵的秩
与所对应行列式的值有什么关系?
答:
先在矩阵中的m行中任选k行,得到组合;再在矩阵中的n列任选k列,得到组合。将二者相乘,便是矩阵A的k阶子式
计算公式
。现在我们可以定义
矩阵的秩
:设置在m×n矩阵,存在一个非零r-order子公式D,和所有r +一阶子公式(如果有)是零,那么D被称为最高非零子
公式的
矩阵A,和秩序r叫做矩阵的秩...
如何
计算矩阵秩
?
答:
计算矩阵
A的秩的最容易的方式是高斯消去法。高斯算法生成的A的行梯阵形式有同A一样的秩,它的秩就是非零行的数目。通俗来讲:求增广
矩阵的秩
的方法一般是将矩阵通过行列变换,将矩阵转化为等价标准型,然后观察该矩阵中不为0的行数,那么此行数就是矩阵的秩。以题为例:(1)将该矩阵进行多次...
矩阵和伴随
矩阵秩的
关系是什么?
答:
一个方阵与其伴随
矩阵的秩
的关系:1、当r(A)=n时,|A|≠0,所以|A*|≠0,所以r(A*)=n。2、当r(A)=n-1时,|A|=0,但是矩阵A中至少存在一个n-1阶子 式不为0(秩的定义),所以r(A*)大于等于1(A*的定义)。为了证明r(A*)=1,下面证明 r(A*) 小于等于1。这里利用
公式
AA*...
矩阵的秩
的性质
答:
2、零
矩阵的秩
为零: 零矩阵的秩始终为零。无论零矩阵的大小是多少,它的秩都为零。3、非零矩阵的秩: 对于一个非零矩阵,其秩等于它的最大非零子式的阶数。这个性质对于
计算
一个矩阵的秩提供了一种有效的方法。4、秩的性质: 若矩阵A的秩为r,则有以下性质:矩阵A的秩不超过其行数和列数...
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