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矩阵特征值的求法
如何计算
矩阵特征值
答:
设此
矩阵
A的
特征值
为λ 则 |A-λE|= -λ 1 0 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 第1行减去第3行乘以λ = 0 1+3λ λ²+3λ 0 -λ 1 -1 -3 -3-λ 按第1列展开 = -[1+3λ +λ(λ²+3λ)]= -(λ^3 +3λ² +3λ +1)= ...
如何
求矩阵
的
特征值
答:
把特征值代入特征方程,运用初等行变换法,将矩阵化到最简,然后可得到基础解系。
求矩阵
的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则可求出属于
特征值的
...
求
特征值的
方法有哪些?
答:
求
特征值的
方法主要有以下几种:1.直接法:直接求解特征方程。对于二次型,可以直接求解对应的一元二次方程得到特征值;对于一般矩阵,可以通过求解行列式等于零的方程组得到特征值。2.配方法:通过将矩阵对角化,将原问题转化为求解标准形
矩阵的
特征值。首先对矩阵进行相似变换,使其变为一个上三角矩阵...
矩阵特征值
怎么求
答:
| A - λI | = 0,其中I为单位
矩阵
,而| A - λI |则为矩阵A - λI的行列式,求解这个方程可以得到矩阵A的所有
特征值
λ1、λ2、...、λn。2. 对于每一个特征值λi,都有对应的特征向量ui,即Aui = λiui。因此,特征向量
的求法
可以转化为求解线性方程组Aui = λiui的问题。3. ...
矩阵的特征值
怎么求
答:
求矩阵
的全部特征值和特征向量的方法如下:第一步:计算的特征多项式;第二步:求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;第三步:对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组:的一个基础解系,则的属于
特征值的
全部特征向量是其中是不全为零的任意实数。若是的属于的特征向量,则也是对应于的特征向量...
如何计算
矩阵的特征值
答:
问题一:这个
矩阵的
特征值如何简便求出来?问题二:
矩阵特征值的求
矩阵特征值的方法 Ax=mx,等价于求m,使得(mE-A)x=0,其中E是单位矩阵,0为零矩阵。|mE-A|=0,求得的m值即为A的特征值。|mE-A| 是一个n次多项式,它的全部根就是n阶方阵A的全部特征值,这些根有可能相重复,也有可能是...
如何
求矩阵
的
特征值
和特征向量?
答:
由1、3式解得:a=2;且2b+2 = b(b+3),即:b^2+b-2 = 0,即:(b-1)(b+2)=0 所以 b=1 或 b=-2。注:设α是A*的属于
特征值
λ的特征向量 则 A*α=λα 所以 AA*α=λAα,即 |A|α=λAα 所以当A可逆时,Aα=(|A|/λ)α 所以α也是A的特征向量。
求矩阵
的全部...
怎么
求矩阵
的特征值?
特征值的
和是什么?
答:
至于特征值的和,对于一个给定的矩阵A,其所有特征值的和等于矩阵的迹(即对角线元素的总和)。这个性质在矩阵代数中是非常重要的,它可以帮助我们快速地找到
矩阵的
特征值之和,而无需对每个特征值进行单独的计算。需要注意的是,以上都是针对实数矩阵的情况。对于复数矩阵,
特征值的求法
和性质会有所不...
如何求出一个
矩阵的特征值
和特征向量?
答:
求解
矩阵的特征值
和特征向量可以通过以下步骤进行:1. 计算矩阵的特征多项式:先将矩阵A表示为:A = [a11 a12 ... a1n a21 a22 ... a2n ... an1 an2 ... ann]然后,计算特征多项式P(λ) = det(λI - A),其中λ是待
求的特征值
,I是单位矩阵。2. 求解特征多项式的根:解...
特征值的
计算方法
答:
设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=mx 成立,则称 m 是A的一个
特征值
(characteristic value)或
本征值
(eigenvalue)。非零n维列向量x称为
矩阵
A的属于(对应于)特征值m的特征向量或本征向量,简称A的特征向量或A的本征向量。
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