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矩阵乘积
两个
矩阵乘积
的秩满足什么关系式?
答:
两个
矩阵乘积
的秩满足的不等式如下:1、r(A)≤min(m,n)≤m,n。2、r(kA+lB)≤r(A)+r(B)。3、r(AB)≤min(r(A),r(B)) ≤r(A)。4、r(ABC)≥r(AB)+r(BC)-r(B)。5、r(AC)≥r(A) +r(C) -n上推,令B=In。6、r(kA+lB)-n≤r(A)+r(B)-n≤r(AB)≤min(r...
矩阵
乘以矩阵得到的是什么 是矩阵还是数
答:
一般情况下,一个m×n
矩阵
A与n×k矩阵B的
乘积
AB是一个m×k矩阵。一个特殊情况是:一个1×n矩阵A与n×1矩阵B的乘积AB是一个1×1矩阵,也就是一个数。
矩阵
的特征值的
乘积
是什么?
答:
特征值的
乘积
:特征值乘积等于对应方阵行列式的值,特征值的和等于对应方阵对角线元素之和。拓展知识:特征值,是线性代数中的一个重要概念,是指设A是n阶方阵,如果存在数m和非零n维列向x,使得Ax=mx成立,则称m是A的一个特征值(characteristicvalue)或本征值(eigenvalue)。特征值是指设是n阶方阵...
怎么求
矩阵
的
乘积
的逆矩阵?
答:
矩阵
相乘,其几何意义就是两个线性变换的复合,比如A矩阵表示旋转变换,B矩阵表示伸长变换,AB就是伸长加旋转的总变换:同时伸长和旋转。矩阵分解将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或
乘积
,矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。简介 将矩阵分解为由其特征...
一个数乘以
矩阵
等于什么?
答:
将
矩阵
乘以数字,并将得到的新矩阵中的每个元素乘以该数字。将行列式乘以一个数字,该数字只能是元素的行或列乘以此数字,而不是所有元素乘以此数字。乘法结合律: (AB)C=A(BC).乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB).转置 (...
正交
矩阵
的
乘积
一定是单位矩阵吗?
答:
事实上,对于正交
矩阵
a,我们有以下性质成立:a^T × a = I (即 a 的转置乘以 a 等于单位矩阵)a × a^T = I (即 a 乘以 a 的转置等于单位矩阵)这是正交矩阵的定义和性质。其中 a 和 a^T 是互为逆矩阵,因此两者的
乘积
等于单位矩阵。需要注意的是,尽管 a 和 a^T 是互为逆...
矩阵
乘法计算
答:
比如乘法AB 一、1、用A的第1行各个数与B的第1列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第1列的数;2、用A的第1行各个数与B的第2列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第2列的数;3、用A的第1行各个数与B的第3列各个数对应相乘后加起来,就是乘法结果中第1行第3列的数;...
矩阵乘积
的秩是什么?
答:
B)。由这一点可以得到左乘右乘都成立。
矩阵
的秩 定理:矩阵的行秩,列秩,秩都相等。定理:初等变换不改变矩阵的秩。定理:如果A可逆,则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理:矩阵的
乘积
的秩Rab<=min{Ra,Rb};引理:设矩阵A=(aij)sxn的列秩等于A的列数n,则A的列秩,秩都等于n。
怎么表示
矩阵
的
乘积
啊?
答:
回答:矩阵乘法的要求是参与相乘的左矩阵的列数必须跟右矩阵的行数相同,即A (M x N) 乘以 B (N x K) 的
乘积矩阵
C 为 M x K 维的。 矩阵乘法结果矩阵的每个元素都是向量的内积,cij = <ai, bj>, 即A的第i行向量和B的第j列向量的内积。 矩阵点乘则要求参与运算的矩阵必须是相同维数的,...
矩阵
与行列式相乘,公式是什么?
答:
举例:另类加法可见于
矩阵
加法。若给出一矩阵 A 及一数字 c,可定义标量积 cA,其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间,维数是mn.若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等,则可定义这两个矩阵的
乘积
。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵...
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