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矩阵乘法性质
一行一列
矩阵
的
乘法
得到的为什么是个数
答:
矩阵相乘的定义:Aij=∑Bik*Ckj (i=1,2,3...)即:两个矩阵,所得到的新矩阵中的元素Aij为原矩阵Bik(左乘)第i行分别与原矩阵Ckj(右乘)第j列相乘后求和。而如果只是1行乘以1列,则得到A11=C ;A12,...A21,...均不存在,那么乘积就是常数C。
矩阵乘法
只有在第一个矩阵的列数(...
矩阵
相乘的公式是什么?
答:
举例:另类加法可见于
矩阵
加法。若给出一矩阵 A 及一数字 c,可定义标量积 cA,其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间,维数是mn.若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等,则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵...
矩阵
的乘方与行列式相等,对吗?
答:
举例:另类加法可见于
矩阵
加法。若给出一矩阵 A 及一数字 c,可定义标量积 cA,其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间,维数是mn.若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等,则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵...
单位
矩阵
的
性质
答:
根据
矩阵乘法
的定义,单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1,因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n。在矩阵的乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。矩阵是个方阵,从左上角到右下...
矩阵
与行列式相乘,公式是什么?
答:
举例:另类加法可见于
矩阵
加法。若给出一矩阵 A 及一数字 c,可定义标量积 cA,其中 (cA)[i, j] = cA[i, j]。 例如这两种运算令 M(m, n, R) 成为一实数线性空间,维数是mn.若一矩阵的列数与另一矩阵的行数相等,则可定义这两个矩阵的乘积。如 A 是 m×n 矩阵和 B 是 n×p矩阵...
单位
矩阵
六个
性质
是什么
答:
矩阵
的
性质
1.A的逆矩阵的逆等于A。2.λA的逆=(1/λ)*A的逆。3.(AB)的逆=B的逆*A的逆。4.A的转置的逆=A的逆的转置。5.若A可逆,det(A的逆)=(detA)的逆。6.单位矩阵的特征值皆为1,任何向量都是单位矩阵的特征向量。单位矩阵定义 在矩阵的
乘法
中,有一种矩阵起着特殊...
秩为一的
矩阵
的n次方
答:
当n>1时,我们可以使用迭代的方法来计算A^n。根据
矩阵乘法
的
性质
,有(A^k)×(A^l)=A^(k+l),其中k和l为非负整数。因此,我们可以将A^n拆分为多个A的乘积。首先,我们有A^2=A×A=(ab^T)(ab^T)=ab^T(ab^T)=a(bb^T)b^T。由于矩阵的乘法满足结合律,我们可以继续展开A^3、A^4...
伴随
矩阵
有哪些
性质
?
答:
│A*│=|│A│*A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A^(-1)| │A*│=│A│^(n)*|A|^(-1)基本
性质
乘法结合律: (AB)C=A(BC)乘法左分配律:(A+B)C=AC+BC 乘法右分配律:C(A+B)=CA+CB 对数乘的结合性k(AB)=(kA)B=A(kB)转置 (AB)T=BTAT
矩阵乘法
一般不满足交换律...
转置
矩阵
的
性质
是什么?
答:
转置
矩阵
的
性质
如下:1、(A^T)^T=A 2、(A+)B^T=A^T+B^T 3、(kA)^T=kA^T 4、(AB)^T=B^TA^T 一个矩阵的转置与本身相乘得到对称矩阵一个矩阵的逆矩阵与本身相乘得到单位矩阵行列式不等于零,矩阵可逆,反之不可逆满秩矩阵一定是可逆的。矩阵的性质 1、
乘法
结合律: (AB)C=A(...
什么是
矩阵
的叉乘?
答:
含义:说是
矩阵
的叉乘,其实是说的是两个向量的叉乘,矩阵是不能叉乘的。cross(A,B)返回向量A和B的叉乘,其中A,B必须是3个元素的向量。公式:|c|=|a×b|=|a||b|sin。含义解析:即c的长度在数值上等于以a,b,夹角为θ组成的平行四边形的面积。而c的方向垂直于a与b所决定的平面,c的指...
棣栭〉
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5
6
7
8
10
11
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