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矩阵AB等于BA的
A,B为n阶
矩阵
,|
AB
|=|
BA
|吗?
答:
对的,根据行列式规则:|
AB
| = |A| |B| = |B| |A| = |
BA
|
ab的
逆
矩阵等于
什么?
答:
AB的
逆
矩阵等于
B的逆矩阵乘以A的逆矩阵。设A是一个n阶矩阵,若存在另一个n阶矩阵B,使得:AB=
BA
=E,则称方阵A可逆,并称方阵B是A的逆矩阵。如果要求
AB矩阵
的逆矩阵,那么该逆矩阵需要与AB矩阵相乘等于单位矩阵E,这是线性代数矩阵变换的反序原则。逆
矩阵的
性质:1、可逆矩阵是方阵。2、矩阵A是...
若
AB
=
BA
,AC=CA.证明
A.B
.C是同阶
矩阵
答:
个人认为那个“问题补充”里的条件用不到,就可以证明了。证:由于A和B能做乘法,所以A的列数=B的行数,否则
矩阵
乘法无法进行。同样B和A也能做乘法,所以B的列数=A的行数。设A是m*n矩阵,则B一定是n*m矩阵。那么
AB
就是m*m矩阵,
BA
就是n*n矩阵。由AB=BA可知m=n.所以A和B是同阶方阵。...
“设A,B是同阶对称矩阵,则
AB
(或
BA
)是对称
矩阵的
充分必要条件是AB=BA...
答:
简单计算一下即可,详情如图所示
设A,B是n阶
矩阵
,并且
AB
=
BA
,证明如果
A与B
均可对角化矩阵,则存在P,P^...
答:
2. 那么A1=X^{-1}AX和B1=X^{-1}BX乘法可交换 3. 把A1分块成diag{λ1I,λ2I,...,λkI},每块恰有一个特征值(不计重数),不同块的特征值不同,再把B1按同样的方式分块得到 B11 B12 ... B1k B21 B22 ... B2k ...Bk1 Bk2 ... Bkk 4. 把A1B1和B1A1都用分块
矩阵
乘法乘...
AB
均为实对称
矩阵
,且
AB
=
BA
,如果A有n个互异的特征值,证明,存在正交矩阵P...
答:
假定你所说的“
AB
均为实对称
矩阵
”其实是“A和B均为实对称矩阵”先取正交阵P使得P'AP=D是对角阵 令C=P‘BP,由条件知DC=CD,把每个元素都写出来,再利用D的对角元两两不同即得C是对角阵 事实上即使去掉“A有n个互异的特征值”这个条件结论仍然是成立的,只不过是证明还要多加一步而已 ...
设
a b
均为n阶方阵 a有n个互异的特征值且
ab
=
ba
证明b相似于对角
矩阵
答:
其余元素都
等于
零,则称之为对角阵。
矩阵的
对角线有许多性质,如做转置运算时对角线元素不变、相似变换时对角线的和(称为矩阵的迹)不变等。在研究矩阵时,很多时候需要将矩阵的对角线上的元素提取出来形成一个列向量,而有时又需要用一个向量构造一个对角阵。
n级
矩阵
A满足A^2=-E,有B满足
AB
=
BA
,求证B的行列式大于
等于
0
答:
貌似条件没有给全吧 有
AB
=
BA的
话 显然A为单位
矩阵
E的时候 此时也满足A²=A 那么B为任何方阵都可以 不能保证行列式大于
等于
0
若A是正定
矩阵
,B是同阶方阵且
AB
=
BA
,求证A^1/2B=BA^1/2
答:
AB
=
BA
可以推出对任何多项式p都有p(A)B=Bp(A)然后构造一个多项式使得p(A)=A^{1/2}即可
若AB都为n阶对称矩阵,证明AB扔为对称
矩阵的
充要条件是
AB等于BA
答:
若AB都为n阶对称矩阵,证明AB扔为对称
矩阵的
充要条件是
AB等于BA
1个回答 #热议# 职场上受委屈要不要为自己解释?雾光之森 2014-11-24 · TA获得超过3258个赞 知道大有可为答主 回答量:1535 采纳率:100% 帮助的人:1104万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 本回答由提问者推荐 已赞过 ...
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