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求下列不定积分
求下列不定积分
。
答:
let x= 3sinu dx=3cosu du ∫√(9-x^2)/x dx =3∫ [(cosu)^2/sinu ] du =3∫ [1-(sinu)^2]/sinu du =3∫ (cscu-sinu ) du =3[ ln|cscu-cotu| + cosu ] +C =3[ ln| 3/x-√(9-x^2)/x | + √(9-x^2)/3] +C = 3ln|(3-√(9-x^2))/x| + ...
求下列不定积分
答:
如下
求下列不定积分
?要详细过程
答:
1.∫(5x-4)^4 dx =1/5 ∫(5x-4)^4d(5x-4)=1/25 (5x-4)^5 +C 3.∫xcosx²dx =1/2 ∫cosx²d(x²)=1/2 sinx² +C 5.∫x²e^x³dx =1/3 ∫e^x³d(x³)=1/3 e^x³ +C 7.∫3^(1/x) /x² d...
求下列不定积分
,过程详细!
答:
解:(4)原式=∫[(2x-5)/2+5/2](2x-5)^5dx =∫[(2x-5)^6/4+5(2x-5)^5/4]d(2x-5)=(2x-5)^7/28+5(2x-5)^6/24+C (C是常数)(6)原式=∫[1/(x-1)+2/(2-x)]dx =ln│x-1│-2ln│2-x│+C (C是常数)(8)原式=∫[x^3-x+x/(x^2+1)+1/(x...
求下列不定积分
答:
(1)∫x^2.√x dx =∫x^(5/2) dx =(2/7)x^(7/2) + C (2)∫ (x-1)^3/x^2 dx =∫ (x^3-3x^2+3x-1)/x^2 dx =∫ [ x-3 +3/x -1/x^2 ]dx = (1/2)x^2 -3x +3ln|x| + 1/x + C
求下列不定积分
答:
=(1/4)*{ln[(1+x)/(1-x)]}^2+C,其中C是任意常数 2、原式=∫sec^2x/(1+tanx)dx =∫d(1+tanx)/(1+tanx)=ln|1+tanx|+C,其中C是任意常数 3、运用积化和差公式 原式=(1/2)*∫[cos(3x-5x)-cos(3x+5x)]dx =(1/2)*∫(cos2x-cos8x)dx =(1/4)*sin2x-(1/16)*...
求下列不定积分
答:
2,∫xcos2xdx =(1/2)∫xdsin2x=(1/2)[xsin2x-∫sin2xdx=(1/2)[xsin2x+ (1/2) ∫dcos2x=(1/2)[xsin2x+(1/2)cos2x+c]3, ∫ln(1+x^2)dx 令x=shy,则1+x^2=1+(shy)^2=(chx)^2,上式化为 2∫(lnchy)dshy=2[shylnchy-∫shy*dy/chy]=2[shylnchy-∫dchy/...
用分部积分法
求下列不定积分
答:
∫arcsinxdx=xarcsinx-∫xdx/√(1-x^2)=arcsinx+(2/3)(1-x^2)^(3/2)+C ∫xe^(-x)dx= -xe^(-x)+∫e^(-x)dx= -xe^(-x)-e^(-x)+C
求下列不定积分
答:
∫(2x²+1)/[x²(x²+1)]dx =∫[(x²+1+x²)/[x²(x²+1)]]dx =∫[1/x² +1/(x²+1)]dx =-1/x +arctanx +C ∫e^xsin(e^x)dx = ∫sin(e^x)d(e^x)=-cos(e^x) +C ∫(1/x)(2+Inx)dx =∫(lnx+2)d(...
求
不定积分
∫(2+lnx)/xdx
答:
方法如下,请作参考:
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