88问答网
所有问题
当前搜索:
极限的ε—M定义法证明例题
怎么用函数
极限的定义证明
下列极限?
答:
证明
:对于∀
ε
>0,∃X>0,则:|(2x+3)/x - 2| =|(2x+3-2x)/x| =|3/x|<ε 即:|x|>3/ε 取X=3/ε,则,当|x|>X时,|(2x+3)/x - 2| < ε恒成立!因此:lim(x→∞) (2x+3)/x = 2
函数的什么作用是什么?
答:
作用是
极限的ε—
δ
定义法
,函数
极限定义
:函数f(x)在x0函数极限定义:设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任,ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|。十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中,几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念,用文字和比例的语言表达函数的...
函数
极限的定义
是什么?
答:
作用是
极限的ε—
δ
定义法
,函数
极限定义
:函数f(x)在x0函数极限定义:设函数f(x)在x0处的某一去心邻域内有定义,若存在常数A,对于任,ε>0,总存在正数δ,使得当|x-xo|。十七世纪伽俐略在《两门新科学》一书中,几乎全部包含函数或称为变量关系的这一概念,用文字和比例的语言表达函数的...
如何用数列
极限的定义证明
这个如下函数的极限
答:
数列极限必与对应函数极限相等,所以用x替换n并令x趋近正无穷即可。至于用数列
极限的定义证明
,指的是用
ε
-δ 那一套?取定任意ε,由于 √(n^2+a^2)/n - 1= [√(n^2+a^2)-n]/n =a^2/{n[√(n^2+a^2)+n]} (分子有理化)≤a^2/(2n^2)故只要取N=a/√(2ε),则...
极限的ε—
δ
定义法
怎么理解
答:
极限的
解释(1) [limit] (2) 最大的限度 一个人的忍耐的极限 (3) 自变量的值无限趋近但不等于某规定数值时,或向正向或负向增大到 一定 程度 时,与数学 函数 的数值差为无穷小的数 详细解释 最大的限度。 郑义 《迷雾》 十一:“常委会真开成了‘长尾’会, 唐可林 觉得自己的耐心实在 已经 ...
如何用
ε
-δ语言
证明
当x趋近于a的时候,x平方趋近于a的平方?
答:
如下:
极限的
求法有很多种:1、连续初等函数,在
定义
域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值 2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)3、利用无穷大与无穷小的关系求极限 4、利用无穷小的性质求极限 5、利用等价无穷小替换求极限,可以将原式化简...
函数的
极限
是怎么求的呢?
答:
函数
极限的
求解方法主要有两种:
定义法
和性质法。定义法:利用函数极限的定义,通过取绝对值和化简式子,得出|f(x)-A|<
ε
,其中ε是一个任意小的正数,A是函数的极限。例如,已知lim(x∞)(3x^2+2x-1)=1,
证明
lim(x∞)(x^2+2x)=1。证明:因为lim(x∞)(3x^2+2x-1)=1,所以对任意小的...
求数列
极限的方法
步骤
答:
3.学习
例题
,看题干解问题。主要看数列
的定义
和相关关于数列的题设 4.利用定义来
证明
数列的极限。注意!只能利用定义来进行求取和证明,不可通过性质。5.检查解答过程,发现解题过程中的问题进行修改。保证问题解决!数列
极限定义
设{Xn}为实数列,a为定数.若对任给的正数
ε
,总存在正整数N,使得当...
根据
极限定义证明
,急急急
答:
提供我的一种思路,如下:不妨设|x|>1(这并不影响x趋向于无穷)对于任意的正数
M
,要使得 | (1+x²)/x |>M,因为 | (1+x²)/x |>=|x|-|1/x|>=|x|-1,所以只要|x|-1>M即可 令X=M+1,则当|x|>X 时就有 | (1+x²)/x |>M,则由无穷大量的
定义
可知:lim(...
用
极限的定义证明
lim3x/(2x-1)=3,x趋向于1
答:
任给
ε
>0 欲使0<│3x/(2x-1)-3│<ε 即-ε<(3-3x)/(2x-1)<ε 无妨令x>0.9,则2x-1>0.8 -0.8ε/3<(1-x)<0。8ε/3 取δ=min(0.8ε/3,0.1)当│x-1│<δ时,有0<│3x/(2x-1)-3│<ε ∴x趋向于1时,lim3x/(2x-1)=3 N的相应性 一般来说,...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜