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极限和微积分
极限
,导数,微分
和积分
的定义上还是很懵,他们的区别到底是什么?_百度...
答:
导数是特殊情况下的
极限
,即导数是在极限的基础上进行研究。导数和微分实质一样,但表达形式的不同,y'=f'(x)为导数表达形式,而dy=f'(x)dx为微分表达形式。
积分
和导数,可以理解为逆运算,积分是知道导数求原函数,导数是知道原函数求导数。
求解
极限
,微分,
积分
的区别。
答:
函数与那一数值无限接近。微分(求导)主要是求已知函数的导函数,积分是已知导函数求其原函数。所以微分与积分互为逆运算。导数的本质是函数改变量与自变量改变量的比,当自变量改变量趋近于0时的
极限
,所以求极限是基础。推荐参考人民大学赵树藩主编的《
微积分
》,写得比较简明易懂。
微积分
的发展与
极限
概念的产生有什么关系
答:
--- 解释:每一个数学对象都必须有严谨的定义 然而,在定义
微积分
的时候却遇到了问题——微积分包含 dx 这种无穷小的量 因此,为了定义微积分,就必须给 “无穷小” 下一个定义 但是,用尽当时的所有方法,人们也无法定义到底什么是 “无穷小”所以,
极限
才被发明,用来严谨定义 “无穷“ 的量,...
导数
极限
定理是
微积分
里的内容吗?
答:
是《数学分析》里的内容。导数
极限
定理是
微积分
中用于计算导数的一组重要定理。以下是其中几个常见的导数极限定理:1.和差法则 对于函数 f(x) 和 g(x),如果它们在某一点 x0 处都可导,则它们的和(f(x) + g(x))和差(f(x) - g(x))在 x0 处也可导,且其导数满足如下公式:(f(x...
极限和
导数有什么关系?
答:
极限和
导数在
微积分
中有密切的关系,导数实际上是描述函数在某一点的极限的性质。具体来说:1. 极限用于描述函数在某一点的局部性质。它告诉你当自变量(通常是 x)趋向于某个值时,函数的取值会趋向于什么。例如,lim (x -> a) f(x) 可以告诉你函数 f(x) 在 x 接近 a 时的表现。2. 导数...
微积分
极限
导数 连续的关系
答:
1.某点处
极限
是否存在与这点是否有定义无关,若此点无定义,在此点处就一定不连续。2.连续不间断的曲线若可以是某函数(单值函数)的图象,那它一定是连续函数。3.极限是函数的一种运算,用这种运算来定义导数、连续等概念。可导函数必是连续函数,但连续函数未必可导。可导是连续的充分但不必要条件...
急救:
微积分
教科书上说
极限
的概念是什么呀??
答:
在
高等数学
中,极限是一个重要的概念。极限可分为数列
极限和
函数极限,分别定义如下。数列极限:设为数列,A为定数。若对任给的正数ε,总存在正整数N,使得当n>N时,有 |An - A|<ε,则称数列收敛于A,定数A称为数列的极限,并记作 lim An = A,或 An->A(n->∞),读作“当n趋于无穷大...
微积分
学中
极限
、导数、不定积分、定积分之间的内在联系
答:
没有严格的定义,后来法国数学家柯西运用
极限
,使
微积分
有了严格的数学基础。极限是导数的基础,导数是极限的化简。微分是导数的变形,两相基本是同一个东西,相当于一个穿衣服,一个没穿衣服。积分是微分的逆运算,就象乘法一除法一样的关系。定积分是积分的特例,加上了区间,消除了常数C。
数学里的
极限
是哪一本书上面学的?高中还是大学?
答:
数学里的
极限
在高中选修2-2里有一点涉及,主要是大学中
微积分
科目的知识点。极限的思想是近代数学的一种重要思想,数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一门学科。所谓极限的思想,是指“用极限概念分析问题和解决问题的一种数学思想”。用极限思想解决问题的一般步骤...
在
微积分
中,为什么说有
极限
就一定有界?极限就是界吗?如果是这样,那这个...
答:
不要理那些水货!an你若成风给你最好的回答~首先,
极限
是什么意思呢?根据定义,如果极限是A的话,对于给定的e>0,那么当n>N时,有|an-A|<e (e代表无穷小量)那么e既然是无穷小量,那么e<1一定成立,那么但n>N时,-1+A<-e+A<an<A+e<A+1,这里回答了第一个问题,所以an是有界...
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