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极坐标求面积积分上下限怎么求
关于用
极坐标积分求
椭圆
面积的
一个难以理解的奇怪问题,是数学高手就...
答:
你将x=r·cosθ和y=r·sinθ代入 (x/a)^2+(y/b)^2 = 1 应该就可以求出r和θ间的关系,表示为r=r(θ)根据对称性,只求第一象限的就可以,然后4倍。具体过程较麻烦,懒得写了,自己练练手吧!
求解
!
极坐标
不定
积分求面积
答:
1) 需要画草图帮助理解;2) 因为两个不同
的
区域被积函数不同,所以分别
计算面积
再相加;3) 可以通过解三角方程获得:第一题:3cosθ = 1+cosθ ==> cosθ = 1/2 ==> θ = π/3 1+cosθ = 0, ==> θ = π/2 考虑对称性,最后的结果乘 2。第二题:同理 ...
求解
!
极坐标
不定
积分求面积
?
答:
1、画图确定
积分面积
。2、根据画的图,相交的部分,计算所求区域
的面积
。3、根据图形的特点,分区域积分时候,就要确定积分区间范围(因为r是两个函数,不同积分范围,对应的表达式可能不同),是什么类型
的积分
。还是要看两个图形的相交的情况。
高等数学,一道
极坐标积分求
侧
面积的
题 侧面积里面的那个sinθ是哪里来...
答:
这是 纵
坐标
y
求由
极坐标
曲线r=1+sinθ与曲线r=1围成
的面积
?
答:
S2是四分之一圆,好求,S1是心形线在θ=1.5π到2π之间
的面积
,首先θ=1.5π时,r=0,说明θ=1.5π是切线,然后用定
积分求面积
即可 S1的定积分是,被积函数就是0.5(1+sinθ)²,或者(1+sinθ)²算完定积分后结果乘0.5,积分区间就是1.5π到2π ...
求心形线ρ=a(1-cosθ)(a>0)所围成
的
图形
面积
答:
用极坐标系下
求面积的
方法,定
积分
应用中有相关的公式,套公式即可 ,也可用
极坐标的
二重积分 (3πa^2)/2
为什么封闭曲线
求面积
就可以在最外面加绝对值呢?
答:
虽然这个图画有y轴,但是积分用的是
极坐标
。在极坐标里,x轴下方的点,极径不一定是负数,x轴上方的点,极径也不一定是正数,你不要把二者混淆了。图中的题目所给的方程是极径的平方,所以在实数范围内极角就不可以是任意的了,这时
的积分
范围,被积函数都是非负数,积分不可能为0的。
二重
积分
中直角坐标系中面积元素dxdy
如何
换成
极坐标
系中
的面积
元素ρd...
答:
请点击输入图片描述 这张图可以说很清楚的表明了,如何将直角坐标系中的面积元素转化为极坐标中的表现形式了。在极坐标中,
极坐标的面积
元素就是在角度和极距微分下,所形成的微小单元。这个微小单元可以视作一个梯形,所以采用梯型
计算
公式,上底为ri x ⊿θ(ri表示极距,⊿θ就是微分后的极小角度...
圆
的极坐标
方程
积分
!
答:
圆
的极坐标
下应微分成一个个小扇形 扇形
面积
S=(1/2)θr^2 故求不定
积分
应是∫(1/2)r^2 dθ=(1/2)r^2θ
在
极坐标
中A(3,-π/3)B(1,π/3)求AB亮点间的距离并求三角形AOB
面积
答:
〈AOB=π/3-π/6=π/6,OA=OB=3,根据余弦定理,AB^2=OA^2+OB^2-2*OA*OB*cos(π/6),AB^2=18-9√3,|AB|=3(√6-√2)/2。也可转换成直角
坐标
,x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ=3,θ=π/3,A(3/2,3√3/2),θ=π/6,B(3√3/2,3/2),用两点距离公式,得|AB|=3...
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