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有上下限的积分怎么算
这道高数题累次积分后,
积分上下限
是
怎么
换的,跟t有啥关系?
答:
积分区域如图:先x后y
的积分
,画一条平行x轴的线,与y=x,x=π相交。x: y---π y: 0---π 先y后x的积分,画一条平行y轴的线,与y=x,y=π相交。y: 0---x y: 0---π 这里将y换成t即可!
积分
范围
上下限
该
怎么
确定?
答:
如果
积分
函数同时有xy,那么看哪个先积分会更容易一点,因为有些情况下是不可积的。限内画线,具体画的是垂线,而且是往正方向的垂线,垂线先交积分区域的为
下限
,后交的为下限。
上限x
下限
0,被积函数f,的变限
积分
函数
怎么
求导
答:
[∫积分上限函数(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t
的积分
,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)dt = x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
变上限
积分怎么
求?
答:
分部积分法,不过一般被积变量和
上下限的
变量会选择不同的表达,比如用t。这里的意思就是
积分下限
为a,下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导, 就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x) 所以导数为f[g(x)]*g'(x)这里的意思就是 积分下限为a,下限是g(x)那么对这个...
定
积分
是求出原函数之后把
上下限
代入相减吗
答:
是的。定
积分的计算
过程跟不定积分基本一致,本质是都是求解原函数,只不过定积分多了一步,将积分上限带入原函数所得的值减去
积分下限
带入原函数所得的值即可。
积分
变上限函数和积分变
下限
函数
如何计算
和求导?
答:
积分
变上限函数和积分变
下限
函数统称积分变限函数,一般进行
计算
求导的时候都转换为变上限积分求导。总结:对于变限积分求导,通常将其转换为变上限积分求导,求导时,将上限的变量代入到被积函数中去,再对变量求导即可。
二重
积分
换序问题题!画问号的那个
上下限
是
怎么计算
出来的,麻烦详细解 ...
答:
左交点,y=sinx,x∈[0,π/2],所以x=arcsiny。右交点,y=sinx,x∈[π/2,π]。y=sinx=sin(π-x),π-x∈[0,π/2],所以π-x=arcsiny,x=π-arcsiny。
变上限函数
怎么积分
?
答:
上限无穷大的变限积分,不管
上下限
,先把原函数写出来,此时的原函数当变量取无穷大的时候就相当于是取极限为一个定值。
积分下限
为a,下限是g(x) 那么对这个变上限积分函数求导, 就用g(x)代替f(t)中的t, 再乘以g(x)对x求导。因为arctanx在-π/2到π/2之间波动,那么其平方值恒大于0,...
...没图,
计算
式中
的积分
区域
上下限
我不知道
怎么
来的。
答:
这
积分
是柱坐标的形式。前两个
上下限
是底面投影的面积,用极坐标求。所以第一个(0,2π)是角度的范围,第二个(0,sqrt(3))是半径的范围。最后一个上下限是 z的上下限,ρ²+z²=4和ρ²=3z 转化成z=(sqrt(4-y²))和z=ρ²/3。ps:sqrt()代表根号。
这个题的极坐标,就是
积分的上下限
是
怎么算
出来的?
答:
回答:你注意看D,首先你画出D中表示的圆,再找出圆中y>=x的范围,这些范围就决定了
积分的上下限
,你先试试,不会的话我算给你看看
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