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方程组无解增广矩阵的秩
线性代数中,
增广矩阵的秩
与系数矩阵的秩有什么不同?麻烦解释一下,谢谢...
答:
都是
矩阵的秩
,没有差别。只是矩阵不一样。
增广矩阵
比系数矩阵多了一列,右端向量。
AX=B 如何证明非齐次线性
方程组无解
时r(a,b)=r(a)+1 (a,b)为
增广矩阵
...
答:
方程组
有解当且仅当r(a,b)=r(a),从而你现在
无解
,从而r(a,b)>r(a),或者r(a,b)<r(a),显然r(a,b)<r(a)是不可能的,因为r(a,b)至少有r(a)个列向量线性无关(就是a的列向量);又r(a,b)小于等于r(a)+1,因为只增加了一个列向量,最多
秩
增加1,从而只能取...
大学数学
矩阵
线性
方程组
问题 ,求答案,详细作答?
答:
(1)系数矩阵M
的秩
小于
增广矩阵
(记为A)的秩,r(M) < r(A),
方程组无解
因此det(M)=0 (2)注意,上面图中最后一句错了,非零行数目应该是2,零行的数目是3-2=1
如何求
矩阵的秩
答:
2、矩阵的秩还可以用来判断线性
方程组
的
解
的情况。对于一个齐次线性方程组,其系数矩阵的秩就是其解空间的维度,即方程组中独立方程的个数。如果一个矩阵的秩为r,那么其解空间的大小就是n-r,其中n是未知数的个数。对于非齐次线性方程组,其
增广矩阵的秩
等于系数矩阵的秩加上常数向量的个数,也...
线性
方程组
有
无解
?
答:
方程组有无穷多解;3、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组
增广矩阵的秩
的时候,
方程组无解
;4、若n>m时,当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等的时候,方程组有无穷多解;5、当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。
如何求
矩阵的秩
?
答:
2、矩阵的秩还可以用来判断线性
方程组
的
解
的情况。对于一个齐次线性方程组,其系数矩阵的秩就是其解空间的维度,即方程组中独立方程的个数。如果一个矩阵的秩为r,那么其解空间的大小就是n-r,其中n是未知数的个数。对于非齐次线性方程组,其
增广矩阵的秩
等于系数矩阵的秩加上常数向量的个数,也...
如何求
矩阵的秩
?
答:
2、矩阵的秩还可以用来判断线性
方程组
的
解
的情况。对于一个齐次线性方程组,其系数矩阵的秩就是其解空间的维度,即方程组中独立方程的个数。如果一个矩阵的秩为r,那么其解空间的大小就是n-r,其中n是未知数的个数。对于非齐次线性方程组,其
增广矩阵的秩
等于系数矩阵的秩加上常数向量的个数,也...
如何求
矩阵的秩
?
答:
2、矩阵的秩还可以用来判断线性
方程组
的
解
的情况。对于一个齐次线性方程组,其系数矩阵的秩就是其解空间的维度,即方程组中独立方程的个数。如果一个矩阵的秩为r,那么其解空间的大小就是n-r,其中n是未知数的个数。对于非齐次线性方程组,其
增广矩阵的秩
等于系数矩阵的秩加上常数向量的个数,也...
什么叫做
矩阵的秩
?
答:
2、矩阵的秩还可以用来判断线性
方程组
的
解
的情况。对于一个齐次线性方程组,其系数矩阵的秩就是其解空间的维度,即方程组中独立方程的个数。如果一个矩阵的秩为r,那么其解空间的大小就是n-r,其中n是未知数的个数。对于非齐次线性方程组,其
增广矩阵的秩
等于系数矩阵的秩加上常数向量的个数,也...
非线性
方程的
通解怎么求的 。。。还有
增广矩阵的秩
和 系数矩阵的秩怎么...
答:
AX=B 对增广矩阵(A,B) 做初等行变换 先化成梯矩阵 非零行数即
增广矩阵的秩
, 不算最后一列的非零行数即系数矩阵的秩 比如 (A,B) 化为 1 2 3 4 5 0 0 6 7 8 0 0 0 0 0 则 r(A,B)=2, r(A)=2
方程组
有
解
的充分必要条件是 r(A)=r(A,B)且 r(A)...
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