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数列的前n项和公式等差
等差数列的前n项和公式
是什么?
答:
等差数列
偶数
项和的公式
为:S偶 =(a+nd)n 求和过程为:设原数列首项为a,公差为d,项数为2n+1项 则原数列依次为:a,a+d,a+2d,a+3d ……. a+2nd 奇数项为:a,a+2d,a+4d …… a+2nd 根据等差数列求和公式:Sn=(首项+末项)*项数÷2 奇数项和为:S奇 = [a + (a+2nd)...
数列前n项和公式
答:
等差数列是常见数列的一种,可以用AP表示,如果一个数列从第二项起,每一项与它
的前
一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个常数叫做
等差数列的
公差,公差常用字母d表示。例如:1,3,5,7,9……(2n-1)。等差数列{an}的通
项公式
为:an=a1+(n-1)d。
前n项和公式
为:Sn=n*a1...
求
等差数列前N项和的公式
是什么
答:
等差数列前N项和
的
公式
有两种,如下:1、知道首项a1和末项an的情况下,前N项和Sn=n(a1+an)/2。2、知道首项a1和公差d的情况下,前N项和Sn=na1+n(n-1)d/2。等差数列是常见
数列的
一种,如果一个数列从第二项起,每一项与它
的前
一项的差等于同一个常数,这个数列就叫做等差数列,而这个...
等差数列的前n项和公式
是什么?
答:
(1)、设
等差数列
an的公差为d则 a1+a2+a3=a1+(a1+d)+(a1+2d)=3a1+3d=3(a1+d)=6 ∴a1+d=2...(1)a5+a6=(a1+4d)+(a1+5d)=2a1+9d=25...(2)由(1)、(2)d=3,a1=-1 ∴an=a1+(
n
-1)d=-1+3(n-1)(2)bn=a2n b1=a(2x1)=a2=a1+d=2 Sn=(b1+a2n)n/2 =(...
等差数列前n项和
的性质
答:
在等差数列中,S = a,S = b (n>m),则S = (a-b)。2、记
等差数列的前n项和
为S。①若a >0,公差d<0,则当a ≥0且an+1≤0时,S 最大;②若a <0 ,公差d>0,则当a ≤0且an+1≥0时,S 最小。等差数列的应用日常生活中,人们常常用到等差数列如:在给各种产品的尺寸划分...
等差数列
和等比
数列的前N项和
有什么区别
答:
当涉及到
等差数列
和等比
数列的前N项和
时,以下是相应的公式和符号解释:等差数列(Arithmetic Progression, AP)
的前N项和公式
:1. 公式:S_n = [n/2] * [2a + (n-1)d]S_n 表示前N项和 n 表示项数 a 表示首项(第一项)d 表示公差(项与项之间的差值)2. 例子:如果有一个等差数列...
证明
等差数列
,等比
数列前n项和的公式
答:
下面用数学归纳法证明Sn=na1+n(n-1)d/2和Sn=[a1(1-qⁿ)]/(1-q)(一)
等差数列前n项和公式
Sn=na1+n(n-1)d/2证明:(1)n=1,S1=a1,成立 (2)设Sk=ka1+k(k-1)d/2,则 S(k+1)=Sk+a(k+1)=ka1+k(k-1)d/2+a1+kd =(k+1)a1+(k+1)kd/2 所以n=k+1也...
等差数列的
求和
公式
是什么
答:
基本思路:等差数列中涉及五个量:a1,an,d,n, sn,通
项公式
中涉及四个量,如果己知其中三个,就可求出第四个;求和公式中涉及四个量,如果己知其中三个,就可以求这第四个。
等差数列
基本性质 (1)数列为等差数列的重要条件是:
数列的前n项和
S 可以写成S =+的形式(其中a、b为常数)。(2...
等差数列的前n项和公式
是什么?
答:
等差数列的
通
项公式
为:其中a1为数列的首项,d为公差。代入a3=9,a9=12,则:解方程祖,得:a1=8,d=0.5。
等差数列前n项和公式
为:按照第一个公式:S12=12×8+12×(12-1)×0.5/2=96+33=129。按照第二个公式:a12=8+(12-1)×0.5=13.5。S12=12×(8+13.5)/2=129。
如何计算
等差数列的前n项和
?
答:
等差数列的
通
项公式
为:其中a1为数列的首项,d为公差。代入a3=9,a9=12,则:解方程祖,得:a1=8,d=0.5。
等差数列前n项和公式
为:按照第一个公式:S12=12×8+12×(12-1)×0.5/2=96+33=129。按照第二个公式:a12=8+(12-1)×0.5=13.5。S12=12×(8+13.5)/2=129。
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