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拉格朗日中值定理求什么的
拉格朗日中值定理
是
什么
?
答:
定理
表述 如果函数f(x)满足:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;那么在开区间(a,b)内至少有一点 使等式 成立。其他形式:记 ,令 ,则有 上式称为有限增量公式。我们知道函数的微分 是函数的增量Δy的近似表达式,一般情况下只有当|Δx|很小的时候,dy和Δy之间...
什么
是
拉格朗日中值定理
?
答:
拉格朗日中值定理的
内容:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
拉格朗日中值定理的
内容是
什么
?
答:
设g(x)=e^x-ex,可得知g(x)在[1,x]连续,在(1,x)可导 由
拉格朗日中值定理
,存在w∈(1,x),使得g'(w)=(g(x)-g(1))/(x-1),e^w-e=(e^x-ex)/(x-1)即e^x-ex=(x-1)*(e^w-e),此时x>1且w>1所以(x-1)*(e^w-e)>0即e^x-ex>0 所以e^x>ex成立 ...
拉格朗日中值定理的
内容?
答:
定理
内容:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
拉格朗日中值定理的
内容是
什么
?
答:
拉格朗日中值定理的
内容:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
拉格朗日中值定理
是
什么
内容?
答:
拉格朗日中值定理的
内容:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
拉格朗日中值定理的
内容是
什么
?
答:
定理
内容:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
为
什么
说
拉格朗日中值定理
是一个重要定理呢?
答:
f'(ξ) = [f(b) - f(a)] / (b - a)其中ξ位于区间(a, b)内。要求点ξ,你需要按照以下步骤进行:首先,确保函数f(x)满足
拉格朗日中值定理的
前提条件:在闭区间[a, b]上连续,并且在开区间(a, b)内可导。
计算
函数在区间[a, b]的端点的函数值:f(a)和f(b)。计算区间[a, b]...
拉格朗日
微分
中值定理
答:
拉格朗日中值定理
沟通了函数与其导数的联系。在研究函数的单调性、凹凸性以及不等式的证明等方面,都可能用到拉格朗日中值定理。人类对微分中值定理的认识始于古希腊时代。当时的数学家们发现,过抛物线顶点的切线必平行于抛物线底端的连线,阿基米德还利用该结论求出了抛物线弓形的面积。这其实就是拉格朗日中...
拉格朗日中值定理的
物理意义是
什么
?
答:
物理意义:对于直线运动,在任意一个运动过程中至少存在一个位置(或一个时刻)的瞬时速度等于这个过程中的平均速度。
拉格朗日中值定理
又称拉氏定理,是罗尔中值定理的推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形。法国数学家拉格朗日于1778年在其着作《解析函数论》的第六章提出了该定理,并进行了初步证明,...
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