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怎么证明a平方加b平方大于2ab
高一数学不等式 当a大于2,
b大于2
,
怎么证明a加b大于ab
?
答:
这道题目你其实错了应该是
ab大于
a+
b的
具体就是做比(a+b)/ab=1/a+1/b 已知条件是a>
2
,b>2那可以知道1/a<1/2,1/b<1/2 所以(a+b)/ab=1/a+1/b<1 所以a+b<ab
高一数学不等式 当a大于2,
b大于2
,
怎么证明a加b大于ab
?
答:
回答:3+4<3*4,4+5<4*5。错误命题,
怎么证明
?是不是少了
平方
,要
证明a
^
2
+b^2>
ab
?
设a,b,c为实数,
求证
:
a的平方加b的平方
加c的
平方大于ab
加bc加ca
答:
证明
:因为(a-b)2>0,所以a2-
2ab
+b2>0,所以a2+b2>2ab(1),同理,b2+c2>2bc(2),a2+c2>2ac(3),(1)+(2)+(3)得2a2+2b2+2c2>2ab+2bc+2ac,所以a2+b2+c2>ab+bc+ac。望采纳。
a,b,c是正实数,
求证a平方加b平方
加c
平方大于
等于1/3用不等式证明下...
答:
(a+b+c)^2= a^2+b^2+c^2+
2ab
+2bc+2ac =(a+b+c)^2/3=1/3 其中用到的不等式的性质a^2+b^2>=2ab
证明2
题:
a的平方
+
b的平方大于ab
+a-1(a,b属于R) 若a,b,c>0且a+b+c=...
答:
所以a^
2
+b^2-
a-b
-ab+1>0 移项得..
a的平方
+
b的平方大于ab
+a-1 2.(1+1/a)(1+1/b)(1+1/c)=1+ (1/a+1/b+1/c) + (1/ab+1/bc+1/ca) +1/abc =1+ (1/a+1/b+1/c) + (a+b+c)/abc +1/abc =1+ (1/a+1/b+1/c) + 2/abc 其中由柯西不等式,(1/a...
为什么
a大于b
大于0
ab
就小于(
a加b
)
平方
答:
a>b>0 推出(a+b)平方>0和
2ab
>ab (a+b)平方推出
a平方
+2ab+
b平方
>0 因为a平方+b平方>0,而2ab>ab 所以a平方+2ab+b平方必>ab 推出(a+b)平方>ab
求证
若
a加b大于2
则
a的平方加上b的平方
不等于2
答:
a+b>2 a+b>2√ab 所以 ab<1 a^2+b^2 =(a+b)^2-
2ab
>2^2-2ab =4-2ab >4-2*1 >2 所以若a加b
大于2
则
a的平方加上b的平方
不等于2
设
a b
是非负实数
求证a平方加b平方大于
的等于根号下
ab
乘以括号a加b
答:
证明
:因为a、b是非 负实数 ,所以有[a+b-2√(ab)][a+b+√(ab)]=(√a-√b)^2*[a+b+√(ab)]≥0 展开有(a+b)^2-√(ab)(a+b)-
2ab
≥0,
平方
打开、化简、移项即得a^2+b^2≥√(ab)(a+b)
证明
:a+b≥根号(
2ab
) (用几何方法:母子直角三角形) 不要用代数方法两边...
答:
在RT△ABC中,BC=a,AC=b,CD=√
ab
∴a>√ab,b>√ab(斜边大于直角边)∴a+b>
2
√ab(不等式的性质)
a方
加b
方
大于
等于二分之(a+b)
平方
请求证
答:
a^2+b^2-(a+b)^2/2=a^2+b^2-a^2/2-b^2/2_ab=(a^2+b^2)/2 - ab=(a^2+b^2-
2ab
)/4=(a^2-b^2)^2/4 because (a^2-b^2)^
2大于
等于0,所以得证。当a=b时,等号成立
棣栭〉
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3
4
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8
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12
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灏鹃〉
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