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怎么判断函数可微
如何判断
一个
函数可微
?
答:
函数可微
可以推出函数连续、函数可导、偏函数存在.但是想推出函数可微,必须是偏导数连续.即偏导数连续能推出函数可微
函数可微
的
判断
答:
一、可以用可微的相关知识去
判断
,但是如果题目不是要证明是否可微,对于某些不可微的函数是可以一眼就
看
出来的,而不用证明。
函数可微
的直观几何解释是函数图象在该点是“光滑”的,即函数图象不能是“尖点”,回忆一元函数y=|x|在x=0点的图象是一个尖点,故这个函数在x=0处不可微。本题中二元...
如何判断
可导、
可微
和可积
答:
x)在点x
可微
,并称AΔx为
函数
f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy_x=x0。可积,设是定义在区间上的一个函数,是一个
确定
的实数。若对任意的正数,总存在某一正数,使得对的任何分割,以及在其上任意选择的点集,只要,就有,则称在区间上可积或黎曼可积。
可微
的充要条件是什么?
答:
可微的充分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数的条件:1、二元
函数可微
的必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点...
如何
证明
可微
答:
关于证明
可微
如下:若
函数
对x和y的偏
导数
在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y=f(x),且f(x)在x的领域内有定义,若自变量在点x的改变量x与函数相应的改变量y有关系y=A×x+ο(x)(其中A与x无关),则称函数f(x)在点x可微,并称Ax为函数f(x)在点...
如何判断函数
是否
可微
呢?
答:
判断
可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定。2、二元就不满足以上的结论,在二元的情况下:(1)偏导数存在且连续,
函数可微
,函数连续。(2)偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。(3)函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续。(...
请问
函数
中什么是
可微
?定义是什么?麻烦说的通俗易懂一些。
答:
可微,是指可以对函数进行微分运算。一个
函数可微
的定义是:设函数y= f(x),且f(x)在x的领域内有定义,若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)(其中A与Δx无关),则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x的微分,记作dy,即dy=A×Δ...
如何
用
导数判断函数
的
可微
性呢?
答:
要证明一个函数是可微的,我们可以按照以下步骤进行:第一步,首先需要知道
函数可微
的数学定义,即函数在某一点的导数存在。第二步,根据导数的定义,我们知道导数是函数值随自变量改变的速度,可以通过求极限的方式计算得到。第三步,根据导数的计算公式,我们可以将函数在某一点的导数表示为(f(x+h)...
多元
函数可微
性的
判定
答:
要
判断
多元
函数
的
可微
性,我们需要求出该函数的各个偏
导数
。我们需要判断这些偏导数是否在这一点处连续。如果偏导数在该点处连续,则该函数在该点处可微。如果偏导数在该点处不连续,则该函数在该点处不可微。我们还需要考虑函数在该点的值。如果函数在该点的值与各个偏导数在该点处的值密切相关,则...
如何
用微分学定义
判断函数
的
可微
性?
答:
解析如下:设z=xy,则两个偏
导数
分别为zx=y,zy=x。所以,dz=zx·dx+zy·dy=ydx+xdy。如果
函数
z=f(x, y) 在(x, y)处的全增量Δz=f(x+Δx,y+Δy)-f(x,y)可以表示为Δz=AΔx+BΔy+o(ρ),其中A、B不依赖于Δx, Δy,仅与x,y有关,ρ趋近于0(ρ=√[(Δx)2+(Δy...
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