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微分方程特征方程公式
高阶常系数齐次线性
微分方程
数三考不考
答:
特征方程
本身就是一个一元方程.高阶常系数齐次线性
微分方程
的特征方程是一个一元高次方程.这里的特征方程一定能够得到与特征方程的次数相同个数的解.对于一元一次和一元二次方程可以根据固定的
公式
得到它们的解.但对于三次或者更高次的方程来说,尽管三次的也有求根公式,但是已经相当的麻烦了.因此只能根据...
高数第4题,三阶常系数齐次线性
微分方程
。答案中含有共轭虚根的方程怎么...
答:
微分方程
的
特征方程
是 (λ+1)(λ-1-i)(λ-1+i) = (λ+1)[(λ-1)^2-i^2]= (λ+1)(λ^2-2λ+2) = λ^3 - λ^2 + 2 = 0
微分方程
怎么解?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求
特征
根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
什么是单
特征
根?
答:
单特征根是指数学中解常系数线性
微分方程
所得到的单根。特征根法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过数列的递推
公式
(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。称为二阶齐次线性差分方程:称为加权的
特征方程
。
通解和特解有什么区别?
答:
一、性质不同 1、通解:对于一个
微分方程
而言,其解往往不止一个,而是有一组,可以表示这一组中所有解的统一形式,称为通解。2、特解:这个方程的所有解当中的某一个。二、形式不同 1、通解:通解中含有任意常数。2、特解:特解中不含有任意常数,是已知数。
一个RLC二阶欠阻尼电路的零输入响应怎么求?
答:
| |——| | | | V(t) 确定电阻R、电感L和电容C的值。2. 构建电路的
微分方程
:通过简并法则和运动方程,可以得到该电路的微分方程:Ldx/dt + Rx + (1/C)x = 03. 寻找
特征方程
并求解特征根:上述微分方程的特征方程为:λ2 + (R/L)λ + (1/LC) = 0利用求根
公式
可以求得两...
微分方程
的通解是什么?
答:
二次非齐次
微分方程
的一般解法 一般式是这样的ay''+by'+cy=f(x)第一步:求
特征
根 令ar²+br+c=0,解得r1和r2两个值,(这里可以是复数,例如(βi)²=-β²)第二步:通解 1、若r1≠r2,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x)2、若r1=r2,则y=(C1+C2x)*e^(r1*x...
微分方程
的阶数 具体解题过程?
答:
这看起来是电路方程啊,这个可以套
公式
吧,取
特征方程
Ls^2 +Rs + 1/C =0,算出这个方程的两个根s1,s2,如果是实数解,则 Q = c1 e^(s1t)+c2e^(s2t)如果是复数解a+bi, a-bi,则 Q= e^(at) (c1cosbt +c2 sinbt)
椭圆型偏
微分方程方程
答:
椭圆型偏
微分方程
是数学中一类重要的理论,其代表性的例子包括拉普拉斯方程和泊松方程,其中拉普拉斯算子Δu在
公式
(2)中表达为-4πρ(x, y, z)。拉普拉斯方程的解,即二次连续可微的调和函数,可以通过形如(3)的特解给出,其中S是曲面,μ是定义在S上的连续函数。泊松方程(2)则有以密度ρ为...
什么是
特征
根
答:
该根是
特征方程
的根。在数学中,特征根法是一种解常系数线性
微分方程
和通过数列的递推
公式
求通项公式的通用方法。对于形如的递推式,可以将其转化为特征方程的形式,进而求解特征根,从而得出数列的通项公式。特征根还分为单根和重根。单根指的是只有一个,与其他根都不相同的根。而重根则是指方程的...
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