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当定积分上下限为相反数时
用换元法求
定积分
∫ xdx/(x^2+1)^2,上限为1,
下限为
-17
答:
如果你的意思是 上限为1,
下限为
-1 那么显然
定积分
为0,因为x/(x^2+1)^2 为奇函数 那么积分之后得到偶函数,代入互
为相反数
的
上下限
,积分=0 或者∫ xdx/(x^2+1)^2 =∫ 1/2 d(x^2+1)/(x^2+1)^2 = -1/2 *1/(x^2+1) 代入上下限即可 ...
为什么奇函数的
定积分
在对称区间
上是
0?
答:
奇函数是一类具有特殊性质的函数,其定义是 f(-x) = -f(x) 对于函数的定义域内的所有 x 都成立。简单来说,当 x 变
为相反数时
,奇函数的函数值变为原函数值的相反数。举例来说,一个常见的奇函数是 f(x) = x,因为 f(-x) = -(-x) = x。奇函数的
定积分
在对称区间上的值是0,这...
奇函数的
定积分是
对称区间上的值为0吗?
答:
奇函数是一类具有特殊性质的函数,其定义是 f(-x) = -f(x) 对于函数的定义域内的所有 x 都成立。简单来说,当 x 变
为相反数时
,奇函数的函数值变为原函数值的相反数。举例来说,一个常见的奇函数是 f(x) = x,因为 f(-x) = -(-x) = x。奇函数的
定积分
在对称区间上的值是0,这...
定积分
,要求利用几何意义说明等式 定积分∫上π下-π sinxdx=0_百度知...
答:
定积分
的几何意义是闭合定义域内曲线下的面积.[-π,0]上sinx的图象和[0,π]上是对称的.只是
上下
颠倒.所以面积互
为相反数
.
定积分
判断奇偶性的问题
答:
,y=0,x=-a,x=a围成的面积的
相反数
,所以M的值也就指的是在x轴以上的面积减去x轴以下的面积。于是如果f(x)是奇函数(图像关于原点对称),在x轴
上面
的面积等于x轴以下的面积,所以
积分为
0 如果f(x)是偶函数(图像关于y轴对称),在y轴两侧的面积相等,所以等于一半区间[0,a]上积分的两倍。
定积分
原来a
是下限
,b是上限(a
答:
如果对换
积分上下限
,图形应该没什么变化,只是结果是原来的
相反数
。”
定积分
原来a是下限,b是上限(a<b),若变为a是下限,b是上限,“,是不是写错了?
...如果变上限
积分
的上限x值小于
下限
,结果
是
不是等于0?
答:
如果积分上限小于下限,积分当然不一定等于0,有以下公式:
上下限
交换一下,
定积分
变成原定积分的
相反数
。
求解高数题目
答:
看到对称的积分区间,先看积分函数的奇偶性,如果是奇函数积分,那么就得到偶函数 在这里sinx是奇函数 而cosx/(1+x^2)是偶函数 所以二者的积为奇函数,积分后为偶函数 代入互
为相反数
的
上下限
1和-1
定积分
=0,所以选择A
定积分
换元时
上下限
改变
答:
换元的情况,如果替换的不是三角函数,差别不是很大,这个你只能说 遇到三角换元的时候,这个考虑的比较多,但是换成u,t,一般只需要看区间+,-是不是相同即可
定积分上下限
变换后,数值会变因为相邻x的差变换。 那么图应该是从左...
答:
函数 f(x) 在 x 轴上方的部分,
定积分是
曲线与 x 轴围成的曲边梯形的面积;在 x 轴下方的部分,定积分是负的,面积是其
相反数
。实在看不明白你问什么。请结合具体题目提问,不要泛泛而言。
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