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平衡二叉树与二叉搜索树
平衡二叉树
旋转的结果是唯一的吗?
答:
平衡二叉树
(Self-balancing binary search tree)又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树,同时,平衡二叉树必定是
二叉搜索树
,反之则不一定。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树...
什么叫
平衡二叉树
,KD树是不是就是平衡二叉树呢?
答:
构造与调整方法
平衡二叉树
的常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。 最小
二叉平衡
树的节点的公式如下 F(n)=F(n-1)+F(n-2)+1 这个类似于一个递归的数列,可以参考Fibonacci数列 1是根节点 F(n-1)是左子树的节点数量 F(n-2)是右子数的节点数量。kd- 树(k 维搜索树)是把
二叉搜索树
...
二叉查找
树和二叉排序树
是否为同一概念?
答:
二叉查找树
:若它的左子树不为空,则左子树上所有节点的值均小于根节点。若它的右子树不为空,则右子树上所有节点的值均小于根节点,它的左右子树都是二叉查找树。所以
二叉排序树
不一定是
平衡树
,它是只要求了左右子树与根结点存在大小关系。但是对左右子树之间没有层次差异的约束,因此通过二叉排序树...
平衡二叉树
旋转后的结果是唯一的吗
答:
平衡二叉树
(Self-balancing binary search tree)又被称为AVL树(有别于AVL算法),且具有以下性质:它是一 棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树,同时,平衡二叉树必定是
二叉搜索树
,反之则不一定。平衡二叉树的常用实现方法有红黑树、AVL、替罪羊树...
平衡二叉树
算法
答:
SBT(Size Balanced Tree)是中国中山纪念中学陈启峰发明的一种自
平衡二叉查找树
,因其易发音常有昵称。陈启峰的研究表明SBT是目前速度最快的高级
二叉搜索树
,其平衡机制基于size域,使得select和rank等操作更加便捷。相比红黑
树和
AVL,SBT实现更为简洁,且在O(log n)时间内完成所有BST操作。
平衡二叉树
的作用
答:
Balanced Binary Tree)具有以下性质:它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1,并且左右两个子树都是一棵
平衡二叉树
。常用算法有红黑树、AVL、Treap、伸展树等。在平衡
二叉搜索树
中,我们可以看到,其高度一般都良好地维持在O(log2n),大大降低了操作的时间复杂度。
树总结(二)
平衡二叉树
答:
如上图所示:新插入结点 37 时,距离他最近的平衡因子绝对值超过 1 的结点是 58(58 结点左子树高度是 3 右子树高度是 1),所以从 58 开始以下的子树为 最小平衡子树 举例: 用 [3,2,1,4,5,6,7,10,9,8] 这个数组组成一个
平衡二叉树
。下图图1 中。已经插入 3 个数,此时发现...
平衡二叉树
的具体算法
答:
所谓最小不平衡子树指离插入节点最近且以平衡因子的绝对值大于1的节点作为根的子树。对于平衡
二叉搜索树
,保持树的平衡的基本机制就是旋转。旋转是对树的元素顺序进行调节。旋转的目的是消除由于临时插入和删除对树的平衡产生的影响。对于
平衡二叉树
的遍历,搜索,等都有不同的算法,你要具体实在无法确定...
平衡二叉树
的旋转是什么?
答:
首先明确两个概念:平衡因子,最小不平衡子树。平衡因子(BF):
二叉树
上结点的左子树和右子树高度差。最小不
平衡树
:距离要插入的结点最近的,且平衡因子绝对值大于1的结点为根的子树。相关介绍:我们知道,对于一般的
二叉搜索树
(Binary Search Tree),其期望高度(即为一棵平衡树时)为log2n,其各...
二叉树
8节点数怎么最少
答:
高度为8的
平衡二叉树
最少结点数是54 如果高度比较大的树,可以根据如下公式:S(n)=S(n-1)+S(n-2)+1,此数列与斐波那契数列(F(n)=F(n-1)+F(n-2))相似,由归纳法可得S(n)=F(n+2)-1,由斐波那契定理,F(n)=(x^n)/sqrt(5),其中x=(1+sqrt(5))/2,...
棣栭〉
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