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定积分上下限互换变号
积分
的保号性是指什么?
答:
积分与收敛性的关系:如果函数f(x)在区间[a,b]上是连续的,并且
定积分
∫[a,b]f(x)dx存在,那么我们可以推断出f(x)在该区间上是有界的。这意味着积分的收敛性与函数的有界性之间存在着密切的关系。在实际问题中,积分的保号性有着广泛的应用。例如,在求解物理问题时,我们常常需要计算力的功或...
定积分
求v(t)=-t〃2+2中求和的那一步怎么算的,就是那个n分之2到下一...
答:
n分之2相当于把2分成n份,单独求它前n项和与i没有关系,前n项和还是2,求和符号就没有了,剩下的就是前一项求和展开了。
有哪些不
定积分
的运算(心算)技巧?
答:
此外,宇哥课堂的换元法和有理函数
积分
中的系数求解策略独具匠心。在复变函数中,留数法也是不可或缺的工具。分部积分的展开方法,与常规高数教学有着相似之处,但细节中蕴含着智慧和创新。不断学习,不断实践,掌握这些技巧,每一次的心算都将成为你解题道路上的宝贵经验。持续更新中,你的支持是我前进...
已知
定积分
的结果为√π,求原函数。
答:
结果为:√π 解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy...
已知函数f( x)的
定积分
为,求值域。
答:
结果为:√π 解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy...
求导数怎么求这种题
定积分
的
答:
变限
积分
的求导,参见个人总结和推导的变限积分求导公式 本题中,u(x)=1, v(x)=x,代入后求得结果为 -1/根号(1+x^2)
已知e^(- x^2)的
积分
等于多少?
答:
不
定积分
∫e^(-x^2)dx 不能用初等函数表示。定积分 ∫<
下限
-∞,上限 +∞> e^(-x^2) dx = √π
已知f(x)=√(x^2),求不
定积分
.
答:
结果为:√π 解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy...
已知e^(- x^2)的
积分
为π,求原函数。
答:
e^(- x^2) 在 (-∞, +∞) 上的
定积分
为 √π,但 原函数不能用初等函数表示。
若函数的
定积分
为e^2x,求值为多少?
答:
结果为:√π 解题过程如下:原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy...
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