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如图在正方形abcd中ef分别在
如图
,
在正方形ABCD中
,E,
F分别
是BC和CD边上的点,∠EAB=30°,AE⊥BF于...
答:
⑴证明:∵
正方形ABCD中
,∠ABE=∠BCF=900 ,AB=BC,∴∠ABF+∠CBF=900,∵AE⊥BF,∴∠ABF+∠BAE=900,∴∠BAE=∠CBF,∴△ABE≌△BCF.⑵解:∵正方形面积为3,∴AB=√3,在△BGE与△ABE中, ∵∠GBE=∠BAE, ∠EGB=∠EBA=900 ∴△BGE∽△ABE ∴S△BGE/S△ABE=(BE/AE)^2,又...
如图
,
在正方形ABCD中
,E、
F分别
是BC、AB的中点,DE、CF相交于M。 求证:A...
答:
如图
,DG/EC=4/1 ∴FM/FC=3/5 设AF=a 则FM=3a/√5 cos∠AFM=-1/√5 AM²=a²+9a²/5-2×a×﹙3a/√5﹚×﹙-1/√5﹚=4a² =AD² ∴AM=AD
如图
1,
在正方形ABCD中
,E、
F分别
是BC,CD上的点,且∠EAF=45度.则有结 ...
答:
(2)结论不成立,应为
EF
=BE-DF,
如图在
CB上截取BG=FD,由于∠B+∠ADC=180°,∠ADF+∠ADC=180°,可以得到∠B=∠ADF,再利用已知条件可以证明△ABG≌△ADF,由此可以推出∠BAG=∠DAF,AG=AF,而∠EAF= ∠BAD,所以得到∠EAF=∠GAE,现在可以证明△AEF≌△AEG,再根据全等三角形的性质就可以...
如图
,
正方形ABCD的
边长为6,点E,
F分别在
边AD,CD上,∠FEB=∠EBC,AB=6...
答:
(1)设BE的中点为H,连GH.易知△ABE∽△HGB,∴AE/HB=BE/GB,AB=6,AE=x,BE=√(x^2+36),BG=y,∴y=(x^2+36)/(2x),0<=x<=6.(2)
F
是
CD的
中点时,CG=DE=6-x,由(1),(x^2+36)/(2x)=12-x,∴x^2+36=24x-2x^2,3x^2-24x+36=0,x^2-8x+12=0,∴AE=x=2或6.
如图
,
在正方形ABCD中
,E,
F分别
是BC和CD上的点,角EAB=30°
答:
(1)由四边形ABCD是正方形,可得∠ABE=∠BCF=90°,AB=BC,又由AE⊥BF,由同角的余角相等,即可证得∠BAE=∠CBF,然后利用ASA,即可判定:△ABE≌△BCF;(2)由
正方形ABCD的
面积等于3,即可求得此正方形的边长,由在△BGE与△ABE中,∠GBE=∠BAE,∠EGB=∠EBA=90°,可证得△BGE∽△...
如图
所示E.
F分别在正方形ABCD
答:
∠cdf+∠cde'=∠edf=45度 de=de' df为公共边
ef
=e'f be+bf+ef=be+bf+e'f=be+bf+cf+ce'=(ae+be)+(cf+bf)=ab+bc=2
如图
1,
在正方形ABCD中
,点E、
F分别
为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G...
答:
(1)∵DF=CE,AD=DC,且∠ADF=∠DCE,∴△DEC≌△AFD;∴结论①、②成立(1分)(2)结论①、②仍然成立.理由为:∵四边形
ABCD
为
正方形
,∴AD=DC=CB且∠ADC=∠DCB=90°,在Rt△ADF和Rt△ECD中 AD=DC ∠ADC=∠DCB CE=DF ,∴Rt△ADF≌Rt△ECD(SAS),(3分)∴AF=D...
如图
1,
在正方形ABCD中
,点E、
F分别
为边BC、CD的中点,AF、DE相交于点G...
答:
解:(1)成立. (2)成立.∵四边形
ABCD
是
正方形
,∴∠ADF=∠DCE=90°,AD=CD.又∵EC=DF,∴△ADF≌△DCE.∴∠E=∠
F
,AF=DE.又∵∠
E
+∠CDE=90°,∴∠F+∠CDE=90°.∴∠FGD=90°.∴AF⊥DE.(3)正方形.证明:∵AM=ME,AQ=DQ,∴MQ∥ED, MQ=1/2DQ.同理NP∥ED, NP=1/2ED ...
如图
,
正方形ABCD中
,E,
F分别
是AD,AB边上的中点,CE,DF交于G,连结BG。求...
答:
取CD中点M连接BM交CG于点N,连接GM 下面证明三角形BCM全等三角形BGM 显然GM=CM,DF平行BM 则MN垂直CG 对直角三角形CNM全等GNM 角CMN等于角GMN 加上两边GM=CM,BM=BM 三角形BCM全等三角形BGM 则BG=BC
如图在正方形abcd中e
是bc上一动点
答:
如图
,
在正方形ABCD中
,点E,
F分别在
BC,CD上移动, 但A到
EF
的距离AH始终保持与AB长相等,问在E,F移动过程中:(1)∠EAF的大小是否有变化?请说明理由。(2)△ECF的周长是否有变化?请说明理由。【提示】证明△EAH≌△EAB,△FAH≌△FAD.【答案】(1)∠EAF始终等于45°.证明如下:在△EAH...
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