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如何证明数列是等差或等比数列
等差
,
等比数列
中通项公式和求和公式是
怎么证明
的
答:
{an}
为等差数列
,{bn}为
等比数列
,Sn表示{an}的前n项和,Tn表示{bn}的前n项和。求和公式
证明
如下:
如何
求正an
是等差数列或等比数列
?
答:
若数列 满足公式an=a1+(n-1)d,则
是等差数列
若满足公式a(n+1)=q*an,则是
等比数列
一般情况下,题目不会要求你去
证明等差或等比
,而会告诉你,依照等差或等比性质去解题。
已知数列an是一个
等差数列
,且a1=-1,a5=-5,设cn=2分之5-anbn=2cn
证明
...
答:
故{an}的通项公式an=a2+(n-2)d=1-2(n-2)=-2n+5,所以a1=-2×1+5=3,故Sn=n(a1+an)2=n(3-2n+5)2=-n2+4n;由(1)知an=-2n+5,所以Cn=5-an2=n,故bn=2Cn=2n,则bn+1=2n+1,所以bn+1bn=2n+12n=2,为与n无关的常数,故数列{bn}
是等比数列
.
数学
数列
的公式是什么?
答:
等差数列
的通项公式为:an=a1+(n-1)d,或an=am+(n-m)d。
等比数列
的通项公式是:An=A1×q^(n-1)。任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)。等比中项:aq·ap=ar^2,ar则为ap,aq等比中项。等比数列:一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,且每一项都不...
...且Sn,an,12成
等差数列
.(1)
证明数列
{an}
是等比数列
;(2)若bn=log2...
答:
1=2(n≥2),∴数列{an}从第二项起,每一项与它前一项之比都是同一个常数2,∴数列{an}是以12为首项,以2为公比的
等比数列
.(2)解:由(1)知an=a1?2n?1=12×2n?1=2n-2,∴bn=log2an+3=log22n?2+3=n+1,∴1bnbn+1=1(n+1)(n+2)=1n+1?1n+2,∴Tn=(12?13)+...
...lgb,lgc是否能够构成
等差或等比数列
。
证明
你的结论
答:
当a=b=c≠1时lga=lgb=lgc≠0,既
是等差数列
又是
等比数列
当a,b,c公比不为1时b²=ac,lga+lgc=lgac=lgb²=2lgb 于是lga,lgb,lgc成等差数列 设lgb=x,lga=x-d,lgc=x+d。那么lgalgc=x²-d²,(lgb)²=x²,于是lga,lgb,lgc不可能时等比数列...
求
证明等比等差数列
的大题!
答:
(2)设这些方程的另一个根为 ,
求证
, , ,…, ,…也成
等差数列
.7、如果数列{ }中,相邻两项 和 是二次方程 =0(n=1,2,3…)的两个根,当a1=2时,试求c100的值.8、有两个无穷的
等比数列
{ }和{ },它们的公比的绝对值都小于1,它们的各项和分别是1和2,并且对于一切自然数n,都有 ,试...
等比数列
的计算方法
答:
2、数列是由一组数字组成的序列,这些数字按照一定的顺序排列。数列中的每个数字都有一个特定的位置,称为项数或下标。例如,数列1,2,3,4,5是一个等差数列,其中每个数字的下标都是递增的。3、数列的种类有很多。其中一些常见的类型包括等差数列、
等比数列
、算术数列、
几何数列
等。
等差数列是
指每两...
(课136 15) 如果一个数列既
是等差数列
,又是
等比数列
,这个数列有什么特点...
答:
这个数列就叫做
等比数列
根据条件:1.由
等差数列
和等比数列的定义得知,这个数列中至少要有三个项;2.且等比数列要求项与项的比值q相同,这就要求所求数列不得存在0,不然除以0无意义;3.三个项以上的数列,只有常数列符合既
是等差
数列,又是等比数列的要求。得出结论:所求
数列为
非零常数列。
怎么
求
等比数列
,和
等差数列
的和
答:
以下
为 等差
与等比数列和数列求和的基本方法和技巧 文本内容,如需完整资源请下载。高考专题复习三——等差与
等比数列等差
与
等比数列是
最重要且应用广泛的有通项公式的数列,在高考中占有重要地位,成为每年必考的重点内容,这部分内容的基础知识有:等差、等比数列的定义及通项公式,前几项和公式以及等差、等比数列的性质,...
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