88问答网
所有问题
当前搜索:
多元函数的极值判定
如何求
多元函数的极值
?
答:
简单分析一下,详情如图所示
多元函数
取
极值
的条件是什么?
答:
设
函数
z=f(x,y)在点(x.,y.)的某邻域内有连续且有一阶及二阶连续偏导数,又fx(x.,y.),fy(x.,y.)=0,令 fxx(x.,y.)=A,fxy=(x.,y.)=B,fyy=(x.,y.)=C 则f(x,y)在(x.,y.)处是否取得极值的条件是 (1)AC-B*B>0时
有极值
(2)AC-B*B ...
求解数学问题:
多元函数
求
极值
答:
多元函数的极值
及最大值、最小值 定义设函数在点的某个邻域内有定义,对于该邻域内异于的点,如果都适合不等式 ,则称函数在点有极大值。如果都适合不等式 ,则称函数在点有极小值.极大值、极小值统称为极值。使函数取得极值的点称为极值点。例1 函数在点(0,0)处有极小值。因为对于点(...
函数
求
极值
的方法
答:
求
函数的极值
有几种常见的方法,下面是其中的三种:1. 导数法:首先,计算函数的导数。找到导函数为零或不存在的点,这些点被称为临界点。然后,通过
判断
临界点的导数符号变化来确定极值类型。如果导数从正变为负,那么该点是极大值点;如果导数从负变为正,那么该点是极小值点。在临界点之外,还...
怎样
判断多元函数的极值
点?
答:
构造g(x)=f(x+a),则g(-x)=f(a-x),再根据已知条件即可得出g(x)与g(-x)的关系。
多元函数
取
极值
的条件是什么?
答:
各个分量的偏导数为0,这是一个必要条件。充分条件是这个
多元函数的
二阶偏导数的行列式为正定或负定的。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是半正定的则需要进一步
判断
三阶行列式。如果这个多元函数的二阶偏导数的行列式是不定的,那么这时不是
极值
点。以二元函数为例,设函数z=f(x,y)在点(x。,...
多元函数的极值
和驻点
答:
如果x=x0为驻点,
判定极值
点的方法就是看当x<x0和x>x0时f'(x)是否异号 如果异号,若x<x0时,f'(x)>0 x>x0时,f'(x)<0,则该点为
极大值
点 若x<x0时,f'(x)<0 x>x0时,f'(x)>0,则该点为极小值点 x<x0和x>x0时f'(x)同号,则该点不是极值点 ...
多元函数
求
极值
答:
∵z=1-√(x²+y²)的定义域是整张xoy平面,且z=1-√(x²+y²)≦1在其定义域上恒成立,故点(0,0)是其
最大值
点。又由∂z/∂x=-x/√(x²+y²)=0得x=0;由 ∂z/∂y=-y/√(x²+y²)=0得y=0;故点(...
多元函数的极值
问题
答:
Z = 3(x+y)-x3-y3 Z'x = 3-3x2 =0 Z'y = 3 -3y2 =0 极值点 x =±1,y= ±1--(极值点) A= Z''xx =-6x B= Z''xy = 0 C= Z''yy = -6y B2-AC=-36xy---(
判别
式)<0
有极值
x=y=1 取极大值:Zmax=4 x=y=-1 取极小值:Zmin=-4 ...
二元
函数极值
存在
判定
条件是什么
答:
(1) A<0,f(x0,y0) 为
极大值
;(2) A>0,f(x0,y0) 为极小值;如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步
判断
。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为
最小值
!对于
多元函数
,同样存在...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
二元函数极值判别公式
二元函数求极值的步骤
函数极值的求法
极值点的导数一定是零吗
三元函数求极值
求函数极值
拉格朗日函数求极值
函数极大值
导数的极值