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复数的三角表示式怎么表示
请问
复数怎么
用坐标
表示
?
答:
将
复数
化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi
有三角表示式
z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变函数的基本公式。两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+...
复数的三角
形式及运算
答:
计算[√3/2+(1/2)i]¹⁵
怎么
算,求解答思路 解:r=√[(√3/2)²+(1/2)²]=1;tanθ=(1/2)/(√3/2)=1/√3=√3/3,故θ=π/6;于是原式=[cos(π/6)+isin(π/6)]¹⁵=cos(15π/6)+isin(15π/6)=cos(5π/2)+isin(5π/2)=coa...
复数的
三种
表示
方法?
答:
复制的三种
表示
形式为:
复数的
极坐标式,
三角式
,指数式 代数形式a=a+jb 复数的实部和虚部分别表示为: re[a]=a im[a]=b 。1代数形式 形如z=a+jb的形式 2三角形式 形如z=r(cosθ+j sinθ)的形式其中代数形式与三角形式的转化公式为r=|z|cosθ=22sinθ=22 3指数形式形如z=re jθ的...
6求
复数
-1+i3
的三角
形式和指数形式
答:
模:√[(-1)²+3²]=√10;辐角:记作θ,θ位于第二象限,其值 θ=arccos[(-1)/√10]=180°-arccos(1/√10),约108.43°。
三角式
:-1+i3=√10(cosθ+isinθ);指数式:-1+i3=√10e^(iθ)。以上两式中θ=180°-arccos(1/√10),约108.43°。
高数。将-1-i化为
三角表示式
和指数表示式,求过程和结果。
答:
三角表达式
:-1-i=(√2)[cos(5π/4)+isin(5π/4)],指数表达式:-1-i=(√2)e^(5πi/4)。指数形式:对于
复数
z=a+ib,称复数z非=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数。
为何要引入
复数
?
答:
将
复数
化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi
有三角表示式
z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变函数的基本公式。两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+...
复数
-1用向量的极坐标形式和
三角
函数形式
如何表示
?
答:
对于
复数
-1,它可以
表示
为
三角
函数形式:-1 = cos(π) + i*sin(π)这两种形式都是等价的,只是表示方式不同。在极坐标形式中,复数被表示为模长和幅角的乘积。在三角函数形式中,复数被表示为正弦和余弦函数的和。需要注意的是,幅角的选择有无穷多种可能,因为它涉及到复数平面的旋转。在上述...
复数的
除法、
复数三角
形式的乘方(棣莫佛定理)推导过程。特急…求高手...
答:
把
复数
用
三角式
(具体参见复数)
表示
: c=r(cosa+isina) 证明: 或者表示为: r(cos+isina) 的n次方根=n次根号下{r×[cos((a+2k)/n)+isin((a+2kπ)/n)]} 其中k=0,1,2...n-1 先引入欧拉公式:e^ix = cosx + isinx 1.将e^t,sint , cost 分别展开为泰勒级数: e^t =...
将下列
复数
化为
三角表示式
和指数表示式
答:
2i=2*(cos 90度 + i*sin 90度)-3=3*(cos 180度 + i*sin 180度)-4+4i=4*(cos 135度 + i*sin 135度)后面两题待补充
三角
函数化为代数形式
怎么
化
答:
将
复数
化为三角表示式和指数表示式是:复数z=a+bi
有三角表示式
z=rcosθ+irsinθ,可以化为指数表示式z=r*exp(iθ)。exp()为自然对数的底e的指数函数。即:exp(iθ)=cosθ+isinθ。 证明可以通过幂级数展开或对函数两端积分得到,是复变函数的基本公式。一、三角函数课程介绍:三角函数是以角度...
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