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复合函数的导数与微分
数学
导数
怎么
求
?
答:
对数函数的导数:对于对数函数log_b(x)(其中b是正常数),有(d/dx)log_b(x) = 1/(xln(b))。三角函数的导数:例如,(d/dx)sin(x) = cos(x),(d/dx)cos(x) = -sin(x)。学会
复合函数的求导
法则(链式法则):如果函数y = f(u)和u = g(x),那么复合函数y = f(g(x))的...
高数
微积分
判别敛散性
答:
比值法失效(因为你得到的极限为1)|un|=1/(2n-1)³≤1/n³∵ ∑ 1/n³ 收敛,∴ ∑ |un| 收敛,∴ ∑un 绝对收敛
求高人帮我解答下列两道高等数学中的
求导数与微分
的题
答:
回答:(1) f(x)=sin(1/x)
复合函数
,求两次导 f‘(x)=cos(1/x)*(1/x)’ f‘(x)=cos(1/x)-x^-2 (2) f’(1/π)什么意思?
精算师的问题
答:
②一元
函数微积分
:导数的概念
函数可导
性与连续性之间的关系 导数的四则运算 基本初等
函数的导数
复合函数
、反函数和隐函数的导数 高阶导数
微分
的概念和运算法则 微分在近似计算中的应用 中值定理及其应用 洛必达(L’Hospital)法则 函数的单调性 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数的...
导数
公式推导过程是什么?
答:
导数
公式推导过程如下:y=a^x,△y=a^(x+△x)-a^x=a^x(a^△x-1),△y/△x=a^x(a^△x-1)/△x。如果直接令△x→0,是不能导出
导函数的
,必须设一个辅助的函数β=a^△x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道:△x=loga(1+β)。所以(a^△x-1)/△x=β/loga(1...
微分
与增量的关系问题。请帮我解释下划线部分的意思。
答:
△Y是
函数
增量,△X是自变量的增量,f'(x0)*△X叫做函数在x0点的微分,可微的定义是 △Y=f'(x0)*△X+o(△X),即函数增量
与微分
之间差一个自变量的增量的高阶无穷小。当函数最高只有一阶
导数
时△Y=f'(x0)*△X。
考研数学二和数学三哪个难?
答:
1.理解
导数和微分
的概念,理解
导数与微分
的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,理解函数的可导性与连续性之间的关系.2.掌握导数的四则运算法则和
复合函数的求导
法则,掌握基本初等函数的导数公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分...
考研时说的“数三”是什么意思啊?
答:
线性代数、概率论与数理统计。均要求理解概念,掌握表示法,会建立应用问题的
函数
关系。考研数学三试卷内容结构为
微积分
占56%,线性代数占22%,概率论与数理统计占22%。题型为单项选择题选题8小题,每题4分,共32分;填空题 6小题,每题4分,共24分;解答题(包括证明题) 9小题,共94分。
考研数学大纲
答:
2、掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及
复合函数的求导
法则,会求分段函数的导数 会求反函数与隐函数的导数。 3、了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数。 4、了解微分的概念,
导数与微分
之间的关系以及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分。 5、理解罗尔(rolle)定理、拉格朗日( lagrange)中值...
f(x) 和 f(x)dx 有区别吗
答:
两者的定义不同 f(x) 是函数; f(x)dx 是
微分
。
函数的
定义:给定一个数集A,假设其中的元素为x。现对A中的元素x施加对应法则f,记作f(x),得到另一数集B。假设B中的元素为y。则y与x之间的等量关系可以用y=f(x)表示。微分定义 设函数y = F(x)在x的邻域内有定义,x及x + Δx在...
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