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复变函数多值函数的理解
复变函数
问题
答:
在实变函数里面,这种情况出现得比较少,只有反三角函数会出现多值,而且对这类
多值函数
取它们的“主值”,这时候多值函数就变成单值函数了。但是在
复变函数
里面,为了考虑方程所有的根,这时候反而希望兼顾
函数的
所有值,而不是单个的值。在这个题,决定
函数多值
性的是整数k。当α为整数的时候,2kα...
复变函数
是什么意思?
答:
复变函数
论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果当函数的变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数。复变函数也研究多值函数,黎曼曲面理论是研究
多值函数的
主要工具。由许多层面...
多项式
函数
什么意思
答:
3、
复变函数的多值函数
会有分支点,例如n次方根以及对数函数中,0是分支点,而arctan函数中,虚数单位i和−i为分支点。利用分支点可以限定范围的方式,将这些函数重新定义为单值函数。若是在实函数的例子中,这个限制的区域一般为函数的主分支。以上内容参考 百度百科-多值函数 以上内容参考 百度...
复变函数
是
怎么
回事?
答:
就说在复数集A上定义了一个
复变函数
,记为w=ƒ(z)。ƒ(z)是z通过规则ƒ而确定的复数。如果记z=x+iy,w=u+iv,那么复变函数w=ƒ(z)可分解为w=u(x,y)+iv(x,y);所以一个复变函数w=ƒ(z)就对应着一对两个实变数的实
值函数
。
怎样
理解复变函数
中的z=0?
答:
内容介绍:
复变函数
论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。如果当函数的变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数。复变函数也研究多值函数,黎曼曲面理论是研究
多值函数的
主要工具。
复变函数
解析疑惑
答:
编辑本段
复变函数
论的内容 复变函数论主要包括单值解析函数理论、黎曼曲面理论、几何函数论、留数理论、广义解析函数等方面的内容。 如果当函数的变量取某一定值的时候,函数就有一个唯一确定的值,那么这个函数解就叫做单值解析函数,多项式就是这样的函数。 复变函数也研究多值函数,黎曼曲面理论是研究
多值函数的
主要...
什么是
复变函数
?
答:
例如,f(z)=是复平面上的
复变函数
。但f(z)= 在复平面上并非单值,而是
多值函数
。对这种多值函数要有特殊的处理方法(见解析开拓、黎曼曲面)。对于z∈A,(z)的全体所成的数集称为A关于的像,记为(A)。函数规定了A与(A)之间的一个映射。例如在w=z2的映射下,z平面上的射线argz=θ与w...
复变函数
内容
答:
黎曼曲面是由多层结构构成,能够直观展示
多值函数的
单值分支和奇点,使得复杂的问题在几何上变得清晰。黎曼曲面理论是
复变函数
与几何学之间的桥梁,它将深奥的解析性质与几何概念联系起来。近年来,黎曼曲面研究对拓扑学产生了显著影响,更多地关注其拓扑性质的研究。在复变函数论中,几何方法用于阐述和解决...
什么是
复变函数
?
答:
以复数作为自变量和因变量的函数就叫做复变函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论主要就研究复数域上的解析函数,因此通常也称复变函数论为解析函数论。复变函数论产生于十八世纪。1774年,欧拉在他的一篇论文中考虑了由
复变函数的
积分导出的两...
复数中的幂函数和指数
函数有什么
区别
答:
复变函数
中,幂函数和指数函数都是
多值函数
(1+i)^i =[√2*e^(2kπ+π/4)i]^i =2^(i/2)*e^(-2kπ-π/4)=(e^ln2)^(i/2)*e^(2kπ-π/4)=e^(ln2/2)i*e^(2kπ-π/4)=e^(2kπ-π/4)*[cos(ln2/2)+i*sin(ln2/2)],其中k是任意整数 ...
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