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在矩形abcd
已知
矩形ABCD
,试说明ABCD的四个顶点A,B,C,D在同一个圆上。
答:
连结
矩形
的对角线AC,BD,,设AC,BD交点为O,由圆的性质:直径所对的圆周角为直角,所以△ABC三点共圆且该圆是以O为圆心,AC为直径;同理可证△BCD的三个顶点共圆且此圆是以O为圆心,BD为半径,又因为AC=BD,所以A,B,C,D四点共圆.
已知:如图,
矩形ABCD
的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OB上...
答:
已知:如图,
矩形ABCD
的对角线AC与BD相交于点O,点E、F分别在OA、OD上,且AE=DF.求证:四边形EBCF是等腰梯形.参考答案:∵四边形ABCD是矩形,∴OA=OB=OC=OD ∵AE=DF ∴OE=OF ∴∠FEO=∠EFO=(180°-∠EOF)/2 又∵∠OBC=∠OCB=(180°-∠BOC)/2 且∠EOF=∠BOC ∴∠FEO=∠OCB ∴EF∥...
如图,把
矩形
纸片
abcd
沿ef折叠使点b落在边ab上的点B'处,点a落在点A...
答:
(1)首先根据题意得B′F=BF,∠B′FE=∠BFE,接着根据平行线的性质和等腰三角形的判定即可证明B′E=BF;(2)解答此类题目时要仔细读题,根据三角形三边关系求解分类讨论解答,要提高全等三角形的判定结合勾股定理解答.(1)证明:由题意得B′F=BF,∠B′FE=∠BFE,
在矩形ABCD
中,AD∥BC,...
如图,在平面直角坐标系中,已知
矩形ABCD
的三个顶点B(4,0)、C(8,0...
答:
显然A(4, 8)过A: 8 = 16a + 4b, 4a + b = 2 (1)过C: 0 = 64a + 8b, 8a + b = 0 (2)由(1)(2): a = -1/2, b = 4 y = -x²/2 + 4x AC的方程: (y - 0)/(x - 8) = (8 - 0)/(4 - 8)y = 16 - 2x t秒时, AP = t, P(4, 8-t),...
(1)操作发现:如图,
矩形ABCD
中,E是AD的中点,将△ABE沿BE折叠后得到△GBE...
答:
(1)连接DG。因为:△ABE沿BE折叠后得到△GBE所以,AB=BG,AE=EG又因为AE=ED所以EG=ED所以角EGD=角EDG而,角EGD+角FGD=角EDG+角FDG=90度所以 角FGD=角FDG所以GF=DF(2)因为GF=DF,BG=AB=DC=2DF所以BF=BG+GF=BG+DF=3DF因为DC=2DF 所以DF=CF所以BC^2=BF^2-FC^2=(3DF)^2-DF^...
如图,把
矩形
纸片
ABCD
沿EF折叠,使点B落在边AD上的点
答:
三角形A'B'E全等于三角形ABE 角ABE=角A'B'E 故角AEB=角EB'F 故BE平行于B'F B'E平行于BF 故B'EBF是平行四边形,又B'F=BF,故B'EBF是棱形 故B′E=BF BF=BE=c BE^2=AB^2+AE^2 故c^2=a^2+b^2
如图1,在平面直角坐标系中,有一
矩形ABCD
,其三个顶点的坐标分别为A(2...
答:
(1)令y=0,则0=-3x-3,解得x=-1,∴直线l:y=-3x-3与x轴的交点为(-1,0),∵A(2,0),∴3t=2-(-1),解得:t=1;(2)当1<t≤43时,如图1,直线l:y=-3x-3向右平移了3t个单位,则直线EF为:y=-3(x-3t)-3,把x=2代入得:y=9(t-1),∴AE=9(t-1)...
如图,在平面直角坐标系中,已知
矩形ABCD
的三个顶点B(1,0),C(3,0),D...
答:
可求点G的纵坐标为 。∴GE=( )﹣(4﹣t)= 。又点A到GE的距离为 ,C到GE的距离为 ,∴ 。∴当t=2时,S △ACG 的最大值为1。(3) 或 。 (1)根据
矩形
的性质可以写出点A得到坐标;由顶点A的坐标可设该抛物线的顶点式方程为y=a(...
如图,已知
矩形ABCD
沿直线AC折叠,使点D落在D'处,CD'交AB于E,AB=10,AD...
答:
AD'=AD=BC,∠AED'=∠CEB,∠AD'E=∠BEC=90° △AED'≌△CEB AE=EC EC²-EB²=(EC-EB)(EC+EB)=BC²=8²=64 EC+EB=10 EC-EB=6.4 EC=8.2 EB=1.8 AE=EC=8.2
矩形abcd
的顶点a在x轴上滑动
答:
矩形ABCD
的顶点A,B分别在y轴和x轴上当点B在x轴上运动时,点A随之在y轴上运动,矩形ABCD的形状保持不变, 所以o永远
在矩形
内或边上 当o于c重合的时候OD最大 是根号5
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