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同取反函数
反函数
不等式为什么会变号
答:
因为不等式两端同时乘以(或除以)一个小于0的数字,不等式改变方向。所以会变号。不等式两边同乘或同除以一个负数、不等式两边同号(即同正或同负)倒数时需变号。不等式的特殊性质有以下三种:不等式性质1:不等式的两边同时加上(或减去)同一个数(或式子),不等号的方向不变。
对数函数是同底的指数函数的
反函数
。能给个示例吗,让更明白
答:
x)在这个区间上是增
函数
。 此区间就叫做函数f(x)的单调增区间.注意单调这两个字)指数函数a>0时在R上为增函数,a<0时在R上为减函数 又 对数函数a>0时在(0,正无穷大)为增函数,a<0时在(0,负无穷大)上为增函数 所以 底数a为何值时都满足同底数的对数函数和指数函数.有一个交点 ...
【困惑】关于高等数学中
反函数
的理解
答:
不矛盾。
反函数
的图像关于直线y=x轴对称是正确的。二者都是。例如函数 y=f(x)=x+6.将x和y交换得到x=f(y)=y+6就是它的反函数,或变形:x=ψ(y)=y-6,此时是把x视为因变量,把y视为自变量的,也就是x是心目中原来的y,才是反函数.否则x=y-6与原函数是同一个函数。
反函数
是函数吗?
答:
正常的函数可能出现“多对一”的现象,那么反过来的话就是“一对多”,这个就没意义了,因此为了要求反过来也是函数,要求原来的函数是单的,也就是不同的元素经函数左右之后结果必须不相同。这样就可以定义定义域到值域的
反函数
了,它是从原来函数的值域映到其定义域的。
tanx的
反函数
是什么?
答:
y=tanx,x=arctany。tanx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切函数的值域为(-π/2,π/2)。正切函数y=tanx在开区间(x∈(-π/2,π/2))的
反函数
,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫作反正切函数。它表示(-π/2...
为什么函数与
反函数
单调性相同?
答:
任意取x1,x2∈[f(a),f(b)]且x1<x2 则存在x'1,x'2 ∈[a,b],使得f(x'1)=x1,f(x'2)=x2 因为f(x)在[a,b]内是增函数 所以内函数值越大,自变量容越大 由x1<x2可得,x'1<x'2,x1'-x2'<0 又由
反函数
的性质可知,f-1(x1)=x1',f-1(x2)=x2'所以f-1(x1)-f...
计算器怎么使用
反函数
如:arctan4=
答:
1、打开计算器,摁第一排左侧的shift键,可以看到计算器显示屏左上角出现“s”字样。(可以观察到shift键和设置的颜色都是黄色,代表摁过shift就可以选择每一个按键上方的黄色符号,下文步骤中的arctan也是同理)2、摁第一排右侧的“菜单/设置”键,看到计算器显示屏上出现4行文字,摁“2”键,选择...
对于y=sinx在0-2π上,如何用y表示x? 还有y=cosx在0-2π上的
反函数
?
答:
其实两个问题都是关于
反函数
的问题。对于y=sinx和y=cosx,在区间0-2π之间,都存在不同x值对应同一个y值的情况,即多对一,例如 对于y=sinx 当x=π/6 和 5π/6时对应的函数值都是1/2,所以在此情况下无法求反函数,除非改变x值的取值区间,使函数在区间内为单调函数才可以。
y=arcsinx的
反函数
是什么?
答:
y=arcsinx的
反函数
是y=sinx。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦函数的图像和反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线对称。
直接
反函数
和矫形反函数的区别
答:
用原函数的变量表示自变量而形成的函数;而经过变形的
反函数
,就叫做矫形反函数。用法不同:直接反函数的用法是直接求原函数的值域困难时,可以通过求其反函数的定义域来确定原函数的值域;矫形反函数的用法是求解一个复合函数时,可以将复合函数转化为反函数,然后通过反函数求解复合函数。
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