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可微连续可导的关系
高数
可微
与
可导
与
连续
间
的关系
是什么?
答:
因为可以想象一下某一立体三维图形平行于坐标轴的切线上的极限值并不能代表整个图形的极值。至于连续不一定可导可以借鉴一元函数,如若平行于坐标轴方向的函数
导数
不存在(二元函数连续),也就是偏导数不存在。同理,连续不一定
可微
,可微不一定
连续 可导
不一定可微,可微一定可导 只有一阶偏导存在且连续,...
可微可导连续
偏导存在极限存在之间
的关系
是什么
答:
4. **极限存在与
连续
**:函数在某点极限存在是函数在该点连续的必要条件,但不是充分条件。连续要求极限值等于函数值,但极限存在仅说明函数在该点附近有定义且趋于某一值。综上所述,这些概念之间
的关系
可以概括为:
可微
和
可导
(一元函数)是最强的条件,它们要求函数在该点不仅连续,而且存在切线或...
可导
与
可微的关系
答:
2、可微一定
连续
:如果一个函数在某一点处可微,那么该函数在该点处必须是连续的。这是可微性定义的一部分,即函数在可微的点处必须是连续的。3、一元函数中
可导
与
可微的关系
:在一元函数中,可导与可微是等价的。也就是说,如果一个函数在某一点处可导,那么它也一定在该点处可微。4、多元函数中...
谁能把
连续
,
可导
,
可微
,偏导等等之间
的关系
理一下
答:
多元函数:可偏导与
连续
之间没有联系,也就是说可偏导推不出连续,连续推不出可偏导。多元函数中
可微
必可偏导,可微必连续,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。以直代曲,而微分正是为了这个而产生得数学表达,因此微分是最基本的,一元函数微分和
可导
是等价的概念,可以推出...
连续
/
可导
/极限之间
有什么关系
呢?
答:
各个方向的方向导数存在。关于函数的
可导导数
和
连续的关系
:1、连续的函数不一定可导。2、
可导的
函数是连续的函数。3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。4、存在处处连续但处处不可导的函数。左导数和右导数存在且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右。
高数题:
可导
、
可微
和
连续
之间的联系和区别? 在多元函数中
答:
可微
和
可导
是等价
关系
,两者讲的是一回事.只是在算式中的形式不同而已.连续是可导(可微)的必要条件,连续不一定可导(可微).可导(可微)是
连续的
充分条件,可导(可微)必然连续.
...
可微
,函数
连续
,偏
导数
存在,这四个
有什么关系
?
答:
二元函数
连续
、偏
导数
存在、
可微
之间
的关系
:书上定义:可微一定
可导
,可导一定连续。可导不一定可微,连续不一定可导。1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3...
求解释,
连续
,
可导
,
可微的关系
,分别说明一元函数和多元函数的情况
答:
连续
要比它低一级,即可导必连续,反之,连续不一定可导。多元函数
可微
必可导,反之不真。这里的可导是指偏导数存在,是固定其他变量,对一个变量的导数。可微则要求函数的变化量有一个线性主部,要求比较高。可导(指各偏导数存在)可以推出连续,因为方向导数可以表示为偏
导数的
线性组合。供参考。
连续
一定
可导
吗?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>可导=>连续=>可积 对于多元函数,不存在
可导的
概念,只有偏
导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与
连续的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
多元函数的
连续
,
可导
,
可微
,偏导之间
的关系
是什么,我知道那张图,但是我...
答:
肯定的结论只有三个:
可微
===>>>
可导
。可微===>>>
连续
。偏导函数连续===>>>可微。不可导,一定不可微。不连续,一定不可微。连续,不一定可微。可导,不一定可微。可微,不一定偏导函数连续。连续,不一定可导。可导,不一定连续。
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