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勒让德多项式的正交关系
怎么
证明“n阶
勒让德多项式
在[-1,1]里有n个根?
答:
函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0,如果原来有三个零点,它的导数就有两个零点,导数的导数就有一个零点。
勒让德多项式
是描述矩形表面和口径的另外一组多项式集合,它的优点是具有
正交
性。由于存在正交性条件,高阶项系数趋于零,并且增加和删除一个项对其他项没有影响。不过,这个多项式集合...
求f(x)=2x^3-1在[-1,1]上的最佳2次逼近
多项式
。
答:
利用
勒让德多项式的正交
性质,可以得到在区间[-1,1]上的勒让德多项式如下:L0(x) = 1 L1(x) = x L2(x) = (3x^2-1)/2 L3(x) = (5x^3-3x)/2 L4(x) = (35x^4-30x^2+3)/8 由于需要求的是最佳2次逼近多项式,因此选取勒让德多项式的前两项,即L0(x)和L1(x),作为基...
怎样求闭区间[0,1]上
的正交多项式
?
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
正交
函数是什么?
答:
3.图像处理中
的正交
基函数:正交基函数在图像处理中也有广泛的应用。例如,在数字图像压缩中,离散余弦变换(DCT)就是通过一组正交基函数来表示图像的。4.统计学中的正交多项式:
正交多项式
在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域。常见的正交多项式包括
勒让德多项式
、拉盖尔...
正交
函数是什么意思
答:
3.图像处理中
的正交
基函数:正交基函数在图像处理中也有广泛的应用。例如,在数字图像压缩中,离散余弦变换(DCT)就是通过一组正交基函数来表示图像的。4.统计学中的正交多项式:
正交多项式
在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域。常见的正交多项式包括
勒让德多项式
、拉盖尔...
正交
函数是什么意思?
答:
3.图像处理中
的正交
基函数:正交基函数在图像处理中也有广泛的应用。例如,在数字图像压缩中,离散余弦变换(DCT)就是通过一组正交基函数来表示图像的。4.统计学中的正交多项式:
正交多项式
在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域。常见的正交多项式包括
勒让德多项式
、拉盖尔...
正交
函数是什么意思?
答:
3.图像处理中
的正交
基函数:正交基函数在图像处理中也有广泛的应用。例如,在数字图像压缩中,离散余弦变换(DCT)就是通过一组正交基函数来表示图像的。4.统计学中的正交多项式:
正交多项式
在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域。常见的正交多项式包括
勒让德多项式
、拉盖尔...
提个学术问题:
怎么
证明“n阶
勒让德多项式
在[-1,1]里有n个根”。_百度...
答:
采用
勒让德多项式的
微分形式。举例说明:Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n 函数 f=(x^2-1)^n , f 的k阶导表示为 fk。只要k<n,fk的表达式里一定有因子(x^2-1)。 所以±1是f 的任意k次导数的零点(k<n),当然了,也是f的零点。函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0,如果原来...
勒让德多项式的
罗德里格公式
答:
勒让德多项式的
罗德里格公式表现形式如下
提个学术问题:
怎么
证明“n阶
勒让德多项式
在[-1,1]里有n个根”。_百度...
答:
采用
勒让德多项式的
微分形式。举例说明:Pn(x)=d(x^2-1)^n/dx^n 函数 f=(x^2-1)^n , f 的k阶导表示为 fk。只要k<n,fk的表达式里一定有因子(x^2-1)。 所以±1是f 的任意k次导数的零点(k<n),当然了,也是f的零点。函数的两个零点间的某个数会使它的导数=0,如果原来...
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