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分段函数的反函数怎么求
f(x)
有反函数
吗?
怎么
证明?
答:
一一对应的映射函数;f(x)是严格单调函数 ==> f(x)在定义域上是一一对应的 ==> f(x)
有反函数
;f(x)有反函数 ==> f(x)只是一一对应的映射函数 ≠≠> f(x)是严格单调函数;如f(x)是
分段函数
:①-x^2; (x<0) ②(1/2)^x (x>0);f(x)有反函数,但是并不是严格单调的 ...
高一数学
函数
知识
答:
注意①:对于
分段函数的反函数
,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起. ②熟悉的应用,求f-1(x0)的值,合理利用这个结论,可以避免求反函数的过程,从而简化运算.(二)、函数的解析式与定义域 1、函数及其定义域是不可分割的整体,没有定义域的函数是不存在的,因此,要正确地写出函数的解析式,必须是在求...
当x<0时,f(x)=2(x+1)
的反函数
是
答:
难题。函数f(x)在R上有定义.是一个
分段函数
.定义域分成三段.先求出每一段的解析式,再求其
反函数
.反函数也是分段函数.有三个关键点:x=0的解析式;x0时,f(x)=(1/2)^x+1
分段函数有
其
反函数
吗?
答:
有
能不能给我通俗解释一下
怎么
解关于
函数的
题目
答:
3、
求函数
y=f(x)的反函数的一般步骤:(1)确定原函数的值域,也就是反函数的定义域;(2)由y=f(x)的解析式求出x=f-1(y);(3)将x,y对换,得反函数的习惯表达式y=f-1(x),并注明定义域.注意①:对于
分段函数的反函数
,先分别求出在各段上的反函数,然后再合并到一起.②熟悉的...
高一
函数
值域题
答:
注意
函数 的反函数
不是 ,而是 。如设 .求 的反函数 (答: ). (3)反函数的性质:①反函数的定义域是原来函数的值域,反函数的值域是原来函数的定义域。如单调递增函数 满足条件 = x ,其中 ≠ 0 ,若 的反函数 的定义域为 ,则 的定义域是___(答:[4,7]).②函数 的图象与其反函数 的图象关于直线 对...
求函数
值域的方法
有
哪些啊
答:
注意
函数 的反函数
不是 ,而是 。如设 .求 的反函数 (答: ). (3)反函数的性质:①反函数的定义域是原来函数的值域,反函数的值域是原来函数的定义域。如单调递增函数 满足条件 = x ,其中 ≠ 0 ,若 的反函数 的定义域为 ,则 的定义域是___(答:[4,7]).②函数 的图象与其反函数 的图象关于直线 对...
是不是只有单调函数才
有反函数
?
答:
2、一个Y对应唯一X的
分段函数
可以有反函数吗?可以有,比如说都是单调的,只要一个Y对应一个X就可以。3、除Y=X,是不是所有
函数的反函数
与原函数只可能交于Y=X上?不一定,简单的函数一般会交于y=x但不一定只交于y=x,特殊的函数可以交于其他直线,比如说交于原点的,这样所有过原点的直线...
y=0 (x=0)
的反函数
答:
你求出
的反函数
,首先也是最重要的是它得是函数,x=0根本就不是
函数怎么
能成为y=0的反函数呢?
有反函数的
未必非要是严格单调函数,我们说可逆函数一定有反函数 例如
分段函数
y=-x -1<x<0 x+1 0<x<1 上述函数就不是单调函数,但是有反函数 这样的命题是成立的,严格单调函数一定有反...
正切
函数的反函数
是反正切函数,那正切函数的反函数是什么?
答:
这个公式是通过对正切函数求导再取
反函数
得到的,它可以帮助我们求出反正切
函数的
导数,进而研究其单调性、极值等问题。在实际应用中,反正切函数也经常出现在三角函数、极坐标等数学领域中,这个公式在这些领域中也具有广泛的应用价值。反正切函数的导数是一个重要的数学概念,它为我们提供了研究反正切函数...
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