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函数求导与偏导数求导的关系
如何理解
偏导数的导数
顺序?
答:
图上所示,左边为先对x求偏导,再对y求偏导,而右边为对y求偏导,再对x求偏导,在绝大部分的情况下,两种偏导顺序不会影响最后的结果。
偏导数
f'x(x0,y0) 表示固定面上一点对 x 轴的切线斜率;偏导数 f'y(x0,y0) 表示固定面上一点对 y 轴的切线斜率。高阶偏导数:如果二元
函数
z=f...
二阶
偏导数求导的
先后顺序是怎样的呢?
答:
图上所示,左边为先对x求
偏导
,再对y求偏导,而右边为对y求偏导,再对x求偏导,在绝大部分的情况下,两种偏导顺序不会影响最后的结果。
偏导数
怎么求
答:
称为 f(x,y) 对 x (对 y )的
偏导函数
。简称偏导数。按
偏导数的
定义,将多元函数关于一个自变量求偏导数时,就将其余的自变量看成常数,此时他的求导方法与一元
函数导数的
求法是一样的。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2,对x求偏导就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y。
偏导数的
求法?
答:
在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量
的导数
而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多。偏导数反映的是...
偏导数和
方向导数是不是没有任何
关系
答:
函数沿着平行于x轴和平行于y轴两个特殊方位变动时,f(x,y) 的变化率。
偏导数的
表示符号为:∂。偏导数反映的是函数沿坐标轴正方向的变化率。在函数定义域的内点,对某一方向
求导
得到
的导数
。二元
函数和
三元函数的方向导数,方向导数可分为沿直线方向和沿曲线方向的方向导数。
高数,隐
函数偏导数的求导
法则,求大神指导
答:
对x求
偏导数
,把y看成常数,然后按照一元
函数求导
法则进行。先把√x^2+y^2看成u,求出lnu
的导数
,然后再乘以√x^2+y^2的导数。实际上就是复合函数求导,在这过程中始终把y看成一个常数。
什么
叫偏
导数和偏微分
啊?
答:
f(x,y,z)是所求函数。在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量
的导数
而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。变化的速率 微分在日常生活中的应用,就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。比如说,...
什么
是
偏导数
?
答:
如果 △z 与 △x 之比当 △x→0 时的极限存在,那么此极限值称为
函数
z=f(x,y) 在 (x0,y0)处对 x 的
偏导数
,记作 f'x(x0,y0)或函数 z=f(x,y) 在(x0,y0)处对 x 的偏导数。同样,把 x 固定在 x0,让 y 有增量 △y ,如果极限存在那么此极限称为函数 z=(x,y) 在 ...
偏导数和
微分
有什么
区别和联系么
答:
f(x,y,z)是所求函数。在数学中,一个多变量的
函数的偏导数
,就是它关于其中一个变量
的导数
而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。变化的速率 微分在日常生活中的应用,就是求出非线性变化中某一时间点特定指标的变化。比如说,...
高阶
导数与偏导数有什么
不同
答:
举几个例子你就明白了:
函数
f(x),对f(x)进行2次
求导
d^2f(x)/dx^2便是一个高阶导数。函数f(x,y),对f(x,y)中的x进行1次求导df(x,y)/dx便是一个
偏导数
。函数f(x,y),对f(x,y)中的x进行2次求导d^2f(x,y)/dx^2便是一个高阶偏导数。
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